这首数学题怎么做

设甲种为x台，乙种为y台，则丙种为(50-X-y)台，由题意得：

1500x+2100y+2500(50-x-y)=90000

整理得5x+2y=175

由于x+y<50,且x>0,y>0；则假设y=0,则得出x=35，根据奇偶数的定义可以看出x必须为奇数且小于35，

则有下面的情况：

x=33,y=5,50-x-y=12（成立）

x=31,y=10,50-x-y=9（成立）

x=29,y=15,50-x-y=7（成立）

x=27,y=20,50-x-y=3（成立）

x=25,y=25,50-x-y=0（不成立）

因为是有3种电视机存在，所以x>0,y>0,50-x-y>0,所以只有4种分配方式！即：

x=33,y=5,50-x-y=12

x=31,y=10,50-x-y=9

x=29,y=15,50-x-y=7

x=27,y=20,50-x-y=3

希望能帮到你！

解：设甲为x,乙为y,丙为z，依题意

ｘ＋ｙ＋ｚ＝５０（１）

１５００ｘ＋２１００ｙ＋２５００ｚ＝９００００（２）

（２）式消去１００得

１５ｘ＋２１ｙ＋２５ｚ＝９００（３）

（１）＊２５－（３）得

１０ｘ＋４ｙ＝３５０＝〉５ｘ＋２ｙ＝１７５

＝〉ｙ＝５（３５－ｘ）／２

依题意ｘ，ｙ，ｚ〉０，且为正整数，因此ｘ〈３５且为单数，因此有

ｘ＝３３，ｙ＝５，ｚ＝１２

ｘ＝３１，ｙ＝１０，ｚ＝９

ｘ＝２９，ｙ＝１５，ｚ＝６

ｘ＝２７，ｙ＝２０，ｚ＝３

答：共有以上４种购买这三种电视机的分配方法。

这个题目运用我们中学时代的方法很简单，设1500的X台，2100的Y台，自然2500的是50—X——Y台，因此我们可以得出

1500X＋2100Y＋2500（50—X—Y）＝90000

我们可以简化一下得出，

5X＋2Y＝175

因为从题意可知，X＋Y必须小于50，我们用排除法和试错法可以得出答案，一共四种分配方案

1）、27台甲种，20台乙种，3台丙种

2）、29台甲种，15台乙种，6台丙种

3）、31台甲种，10台乙种，9台丙种

4）、33台甲种，5台乙种，12台丙种

设甲为X,乙为Y,则丙为50-X-Y

所以有:1500X+2100Y+2500(50-X-Y)=90000

整理得:5X+2Y=175

解之得:X=35,Y=0,50-X-Y=15;

X=33,Y=5,50-X-Y=12;

X=31,Y=10,50-X-Y=9;

X=29,Y=15,50-X-Y=6;

X=27,Y=20,50-X-Y=3;

X=25,Y=25,50-X-Y=0;

即:甲,乙,丙三种电视机可以有以上六种分配方法