数学的读写和证明(影印版)(Springer大学数学图书)(Reading,Writing and Proving:A Closer Look at Mathematics)
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品牌: 德普(Ulrich Daepp)
基本信息·出版社：清华大学出版社
·页码：395 页
·出版日期：2009年11月
·ISBN：9787302214854
·条形码：9787302214854
·版本：第1版
·装帧：平装
·开本：16
·正文语种：英语
·丛书名：Springer大学数学图书
·外文书名：Reading,Writing and Proving:A Closer Look at Mathematics
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内容简介《数学的读写和证明》详细讨论数学的读写和证明，将学习数学的过程在某种意义下程序化，以使学习者培养出极好的学习习惯，以及学会如何应付面对的问题。《数学的读写和证明》努力将读者培养成独立思考研究型的学习者，并试图将这个过程程序化，同时通过大量的实例让读者接受这个程序。这也许代表了西方教育的一个特征，这个特征也许在中国是缺少的，在教科书中也是缺少的。
《数学的读写和证明》对初学高等数学的读者来说特别有意义。
编辑推荐《数学的读写和证明》：Springer大学数学图书:影印版
目录
Contents
Preface Xi
1 The How,wnen. and Why of Mathematics
Spotlight: George P61ya
Tips on Doing Homework
2 Logically Speaking
3 Introducing the contrapositivc and Converse
4 Set Notation and opantificrs
Tips on Quantification
5 Proof Techniques
Tips on Definitions
6 Sets
Spotlight:Paradoxs
7 Operations on Sets
8 More on Operations on Sets
9 The Power Set and the Cartesian Product
Tips on Writing Mathematics
10 Relations
Tips on Reading Mathematics
11 Partitions
Tips on Putting It All Together
12 Order in the Reals
Tips:You Solved It Now What?
13 Functions, Domain, and Range
Spotlight:The Definition of Function
14 Functions, One-to-One, and Onto
15 Inverses
16 Images and Inverse Images
Spotlight. Minimum or Infimum
17 Mathematical Induction
18 Sequences
19 Convergence of Sequences of Real Numbers
20 Equivalent Sets
21 Finite Sets and an Infinite Set
22 Countable and Uncountable Sets
23 Metric Spaces
24 Getting to Know Open and Closed Sets
25 Modular Arithmetic
26 Fermat's Little Theorem
Spotlight: Public and Secret Research
27 Projects
Tips on Talking about Mathematics
27.1 Picture Proofs
27.2 The Best Number of All
27.3 Set Constructions
27.4 Rational and Irrational Numbers
27.5 Irrationality of e and πr
27.6 When Doesf-1 = 1/f?
27.7 Pascal's Triangle
27.8 The Cantor Set
27.9 The Cauchy-Bunyakovsky-Schwarz Inequality
27.10 Algebraic Numbers
27.11 The RSA Code
Spotlight: Hilbert's Seventh Problem
28 Appendix
28.1 Algebraic Properties of R
28.2 Order Properties of R
28.3 Po1ya's List
References
Index
……[看更多目录]
序言在学校教书多年，当学生（特别是本科生）问有什么好的参考书时，我们所能推荐的似乎除了教材还是教材，而且不同教材之间的差别并不明显、特色也不鲜明。所以多年前我们就开始酝酿，希望为本科学生引进一些好的参考书，为此清华大学数学科学系的许多教授与清华大学出版社共同付出了很多心血。
这里首批推出的十余本图书，是从Springer出版社的多个系列丛书中精心挑选出来的。在丛书的筹划过程中，我们挑选图书最重要的标准并不是完美，而是有特色并包容各个学派（有些书甚至有争议，比如从数学上看也许不够严格），其出发点是希望我们的学生能够吸纳百家之长；同时，在价格方面，我们也做了很多工作，以使得本系列丛书的价格能让更多学校和学生接受，使得更多学生能够从中受益。
本系列图书按其定位，大体有如下四种类型（一本书可以属于多类，但这里限于篇幅不能一一介绍）。
文摘插图：
