三角形的五心
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作者： 贺功保，叶美雄编著
出 版 社： 哈尔滨工业大学出版社
出版时间： 2009-4-1字数：版次： 1页数： 238印刷时间：开本： 16开印次： 1纸张：I S B N ： 9787560328997包装： 平装内容简介
全书共分6章，包括三角形五心的概念和性质，三角形五心的坐标表示、向量形式及应用，三角形五心间的距离，圆内接四边形中三角形的五心性质及应用，三角形五心性质的综合应用等内容，每章节后配有习题，书后附有习题参考答案。本书适合于初、高中学生，初、高中数学竞赛选手及教练员使用，也可作为高等师范院校、教育学院、教师进修学院数学专业开设的“竞赛数学”课座教材及国家级、省级骨干教师培训班参考使用。
目录
第1章 三角形五心的概念和性质
第1节三角形外心的概念和性质
第2节三角形垂心的概念和性质
第3节三角形重心的概念和性质
第4节三角形内心的概念和性质
第5节三角形旁心的概念和性质
第6节众心关联和众心共图
第2章 三角形五心的坐标表示、向量形式及应用
第1节三角形五心的坐标表示及应用
第2节三角形五心的向量形式及应用
第3章 三角形五心问的距离
第4章 圆内接四边形中三角形的五心性质及应用
第5章三角形五心性质的综合应用
第6章平面几何中的几个重要定理
参考答案
参考文献
书摘插图
第1章三角形五心的概念和性质
三角形的五心，即外心、内心、重心、垂心、旁心，是“两考”（即中考与高考）和“两赛”（即初中数学竞赛与高中数学竞赛）中，经常出现的热点内容，也是初高中数学竞赛大纲中特别加强的内容。与三角形五心有关的几何问题涉及知识广，难度大，技巧性强，方法灵活，是学生较难掌握的内容之一，因此，我们有必要对三角形五心的知识和解题技巧作一专门的研究和介绍。下面首先介绍三角形五心的概念和性质。
第1节 三角形外心的概念和性质
我们知道，经过线段中点且和这条线段垂直的直线，叫做这条线段的中垂线（或者称为垂直平分线）。例如，图1.1中，直线MN就是线段BC的中垂线；或者说，它是 ABC的边BC的中垂线（即直线MN经过BC的中点P，而且垂直BC）。
我们还知道，线段的中垂线上任何一点和这条线段的两个端点距离相等。如图1.2中，0是线段BC的中垂线L1上的点，则OB=OC。由此可见，只要作出AABC的边BC的中垂线L1和边CA的中垂线L2，那么，L1和L2相交的交点0就是和A，B，C距离相等的点，即有OA＝OB＝OC。
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