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小平邦彥复分析(英文版)(图灵原版数学/统计学系统)

王朝导购·作者佚名
 
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  分类: 图书,英语与其他外语,英语读物,英文版,科普,
  品牌: (日)小平邦彦

基本信息·出版社:人民邮电出版社

·页码:404 页

·出版日期:2008年

·ISBN:7115178402/9787115178404

·条形码:9787115178404

·包装版本:第1版

·装帧:平装

·开本:16

·正文语种:英语

·丛书名:图灵原版数学/统计学系统

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内容简介本书讲述了复变函数的经典理论。作者用易于理解的方式严密介绍基础理论,强调几何观点,避免了一些拓扑学难点。书中首先从拓扑上较简单的情形论证了柯西积分公式,并引出连续可微函数的基本性质。然后阐述共形映射、解析延拓、黎曼映射定理、黎曼面及其结构,以及闭黎曼面上的解析函数等。书中包含大量的图示和丰富的例子,并附有习题,可以帮助读者增强对课程的理解。 本书可作为高等院校理工科专业复分析的入门教材,也可作为更高级学习研究的参考书。

作者简介小平邦彦,20世纪日本最伟大的数学家之一,他是迄今为止为数不多的既获得菲尔兹奖(1954年)、又获得沃尔夫奖(1985年)的数学家。1957年被日本政府授予文化勋章。他是日本学士院院士、美国科学院和德国哥廷根科学院外籍院士。先后在美国普林斯顿高等研究中心、哈佛大学、约翰?霍普金斯大学、斯坦福大学、日本东京大学等任教授。他在调和积分理论、代数几何学和复解析几何学等诸多领域做出了卓越的贡献,著作有《微积分入门》(卷Ⅰ和卷Ⅱ)、《复分析》、《复流形理论》等。

目录

1 Holomorphic functions

1.1 Holomorphic functions

1.2 Power series

1.3 Integrals

1.4 Properties ofholomorphic functions

2 Cauchy's Theorem

2.1 Piecewise smooth curves

2.2 Cellular decomposition

2.3 Cauchy's Theorem

2.4 Differentiability and homology

3 Conformal mappings

3.1 Conformal mappings

3.2 The Riemann sphere

3.3 Linear fractional transformations

4 Analytic continuation

4.1 Analytic continuation

4.2 Analytic continuation along curves

4.3 Analytic continuation by integrals

4.4 Cauchy's Theorem (continued)

5 Riemann's Mapping Theorem

5.1 Riemann's Mapping Theorem

5.2 Correspondence of boundaries

5.3 The principle of reflection

6 Riemann surfaces

6.1 Differential forms

6.2 Riemann surfaces

6.3 Differential forms on a Riemann surface

6.4 Dirichlet's Principle

7 The structure of Riemann surfaces

7.1 Planar Riemann surfaces

7.2 Compact Riemann surfaces

8 Analytic functions on a closed Riemann surface

8.1 Abelian differentials of the first kind

8.2 Abelian differentials of the second and third kind

8.3 The Riemann-Roch Theorem

8.4 Abel's Theorem

Problems

Index

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