高等边界元法
分类: 图书,自然科学,数学,计算数学,
作者： 黎在良，王乘著
出 版 社： 科学出版社
出版时间： 2008-12-1字数：版次： 1页数： 278印刷时间：开本： 16开印次：纸张：I S B N ： 9787030237354包装： 精装内容简介
本书共分17章。前两章分别介绍弹性力学的边界积分方程和边界元法的基本理论构架。第3章介绍解面力边界积分方程应注意的问题及一种解面力边界积分方程的单元动态划分法。第4章叙述求弹性体内部位移和应力场的边界元法后处理问题。第5～7章介绍了传统边界元法一般不考虑的弹性体边界上面力与位移导数之间的关系。第8章详细介绍了单节点二次连续单元的理沦和实施技术。第9章用几个典型的算例说明第5～7章理论的应用。第10～16章主要介绍了边界元法在断裂力学中的应用。为读者阅读方便，第17章简单地叙述了线弹性断裂力学的主要内容。
本书可作为大学力学、土木、机械、航空航天等专业研究生的教材或参考书，也可供从事相关专业的工程技术人员及教学与科学研究工作者参考。
目录
序
前言
第1章弹性力学问题的边界积分方程
1.1弹性力学问题的基本解
1.2弹性力学问题解的积分表达式
1.3Cauchy主值积分和Hadamard有限部分积分的概念
1.4弹性力学问题的位移边界积分方程
1.5含裂纹弹性体位移边界积分方程的不适定性
1.6弹性力学问题的面力边界积分方程
1.7 只含Cauchy奇异性的面力边界积分方程
第2章边界元法
2.1解位移边界积分方程的边界元法
2.2含强奇异性积分核积分的刚体位移法
2.3奇异积分核在自然坐标系中的渐近展开：二维问题
2.4奇异积分核在自然坐标系中的渐近展开：三维问题
2.5Cauchy主值积分的数值计算：二维问题
2.6cauchy主值积分的数值计算：三维问题
2.7二次Lagrangian形函数单元的奇异积分计算
2.8间断元
第3章面力边界积分方程的边界元法
3.1边界积分方程对源点场量连续性的要求
3.2解面力边界积分方程的单元动态划分法
3.3算例：受均匀拉伸的圆
第4章边界元法的后处理公式
4.1沿边界切线方向的正应力
4.2弹性体内场量的计算
第5章二维弹性体的边界奇点
5.1弹性力学问题中有关场量连续性的基本结论
5.2无穷楔通解的构造
5.3光滑边界上的面力间断点
5.4光滑边界上的面力导数间断点
5.5有限面力作用下的角点
5.6边界位移已知的无穷楔
5.7弱奇异性应力场和弱奇异性面力
第6章光滑点边界位移导数与面力的关系
6.1边界位移导数具有第一类间断和弱奇异性的问题
6.2边界位移二阶导数具有第一类间断和弱奇异性的问题
6.3光滑边界上未知场量的奇异性
第7章角点边界位移导数与面力的关系
7.1对称问题
7.2反对称问题
7.3一般角点问题
7.4边界元法角点边条件处理的一般步骤
第8章单节点二次连续单元
8.1单元划分原则
8.2单元形函数
8.3面力已知光滑边界
8.4位移已知的光滑边界
8.5光滑点的混合边界条件
8.6角点边界位移导数的表达式
8.7角点位移已知边界条件
8.8角点面力已知边界条件
8.9角点混合边界条件
8.10角点单元未知场量的处理方法
8.11无穷域边界条件的处理
8.12边界位移导数具有弱奇异性的特殊单元
第9章边条件奇异及角点问题算例
9.1面力有第一类问断的问题
9.2面力导数有第一类间断的问题
9.3受反对称切向面力作用的角点问题
第10章应力强度因子的数值计算方法
第11章用位移边界积分方程解裂纹问题的子区域法
第12章解裂纹问题的对偶边界积分方程
第13章解裂纹问题的COD方法
第14章解裂纹问题的Green函数法
第15章裂纹扩展轨迹的边界元数值模拟与实验研究
第16章三维裂纹扩展轨迹面的边界元数值模拟
第17章弹性力学的的控制方程和线弹性断裂力学的基本概念
参考文献
附录数值积分方式
