数值计算方法
点此进入淘宝搜索页搜索分类: 图书,自然科学,数学,计算数学,
作者： 吕同富，康兆敏，方秀男编著
出 版 社： 清华大学出版社
出版时间： 2008-10-1字数： 442000版次： 1页数： 312印刷时间： 2008/10/01开本： 16开印次： 1纸张： 胶版纸I S B N ： 9787302182382包装： 平装内容简介
本书介绍了数值计算方法。内容涉及数值计算方法的数学基础、数值计算方法在工程、科学和数学问题中的应用以及所有数值方法的MATLAB程序等，涵盖了经典数值分析的全部内容。包括：非线性方程的数值解法；线性方程组的数值解法；矩阵特征值与特征向量的数值算法；插值方法；函数最佳逼近；数值积分；数值微分；常微分方程数值解法等。基于MATLAB是本书的特色，对书中所有的数值方法都给出了MATLAB程序，有大量详实的应用实例可供参考，有相当数量的习题可供练习。
本书取材新颖、阐述严谨、内容丰富、重点突出、推导详尽、思路清晰、深入浅出、富有启发性，便于教学与自学。
本书可作为理工科本科生、研究生“数值计算方法”课程的教材或参考书，也可作为科技人员使用数值计算方法和MATLAB的参考手册。
目录
第1章序论
1.1科学计算的一般过程
1.1.1对实际工程问题进行数学建模
1.1.2对数学问题给出数值计算方法
1.1.3对数值计算方法进行程序设计
1.1.4上机计算并分析结果
1.2数值计算方法的研究内容与特点
1.2.1数值计算方法的研究内容
1.2.2数值计算方法的特点
1.3计算过程中的误差及其控制
1.3.1误差的来源与分类
1.3.2误差与有效数字
1.3.3误差的传播
1.3.4误差的控制
1.3.5数值算法的稳定性
1.3.6病态问题与条件数
习题1
第2章非线性方程的数值解法
2.1二分法
2.1.1二分法的基本思想
2.1.2二分法及MATLAB程序
2.2非线性方程求解的迭代法
2.2.1迭代法的基本思想
2.2.2不动点迭代法及收敛性
2.2.3迭代过程的加速方法
2.2.4Newton-Raphson方法
2.2.5割线法与抛物线法
2.3非线性方程求解的MATLAB函数
2.3.1MATLAB中求方程根的函数
2.3.2用MATLAB中的函数求方程的根
习题2
第3章线性方程组的数值解法
3.1向量与矩阵的范数
3.1.1向量的范数
3.1.2矩阵的范数
3.1.3方程组的性态条件数与摄动理论
3.2直接法
3.2.1Gauss消去法及MATLAB程序
3.2.2矩阵的三角（LU）分解法
3.2.3矩阵的Doolittle分解法及MATLAB程序
3.2.4矩阵的Crout分解法
3.2.5对称正定矩阵的Cholesky分解及MATLAB程序a
3.2.6解三对角方程组的追赶法及MATLAB程序
3.3迭代法
3.3.1迭代法的一般形式
3.3.2Jacobi迭代法及MATLAB程序
3.3.3Gauss—Seidel迭代法及MATLAB程序
3.3.4超松弛迭代法及MATLAB程序
3.3.5共轭梯度法及MATLAB程序
3.4迭代法的收敛性分析
3.4.1迭代法的收敛性
3.4.2迭代法的收敛速度与误差分析
习题3
第4章 矩阵特征值与特征向量的数值算法
4.1预备知识
4.1.1 Householder变换和Givens变换
4.1.2 Gershgorin圆盘定理
4.1.3 QR分解
4.2 乘幂法和反幂法
4.2.1乘幂法及MATLAB程序
4.2.2乘幂法的加速
4.2.3反幂法及MATLAB程序
……
第5章插值方法
第6章函数最佳逼近
第7章数值积分
第8章数值微分
第9章常微分方程数值解法
部分习题答案
参考文献
书摘插图
第1章 序论
1.1 科学计算的一般过程
科学计算是人类从事科学研究和工程技术活动不可缺少的手段之一，在科学计算与计算机技术飞速发展的今天，为使计算机能更好地应用于科学研究和工程技术领域，必须按照下面的步骤进行：实际问题一数学模型一数值方法一程序设计_上机计算一分析结果。
1.1.1 对实际工程问题进行数学建模
应用有关学科的知识和数学理论，将实际工程问题，用精练准确的数学语言对其核心部分进行描述并给出数学模型，这一过程常称为数学建模。一个好的数学模型需符合以下两方面要求：一是数学模型要能真实而准确地反映实际工程问题的本质；二是数学模型所用的数学算法能在计算机上实现，这两者缺一不可。工程中的数学模型，按数学性质，可分为确定型与随机型；按表达形式，可分为连续型与离散型。这些数学模型，有的能用确定的数学解析式描述，有的不能用确定的数学解析式描述，数值计算方法，主要讨论能用确定的数学解析式描述的实际工程计算问题。
……
