图像多尺度几何分析理论与应用（平装）
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作者： 焦李成 等著
出 版 社： 西安电子科技大学出版社
出版时间： 2008-7-1字数： 592000版次： 1页数： 498印刷时间： 2008/07/01开本： 16开印次： 1纸张： 胶版纸I S B N ： 9787560620275包装： 平装内容简介
本书从函数的非线性逼近出发，介绍了多尺度几何分析方法和理论，以及在图像处理领域中的应用。全书共13章，第1章系统地介绍了推动多尺度几何分析发展的数学和生理学背景，综述了图像的多尺度几何分析方法的历史沿革、最新成果及存在的问题；第2章从神经网络、统计估计、逼近论、调和分析等角度研究了多变量目标函数的逼近问题，并指出了这一领域研究的有关问题以及在信号和图像处理中的应用；第3章论述了基于脊波变换的直线特征检测方法；第4章介绍了脊波双框架系统；第5章介绍了自适应连续脊波网络；第6~13章分别介绍了曲线波、梳状波、子束波、楔形波、轮廓波、条带波、方向波和剪切波的基本理论及其应用，应用范围涉及图像压缩、去噪、融合、分割和分类等不同方面。
本书从第3章起每一章都给出了相应的实验方法和实验结果。
本书可作为高校电子工程、信号与信息处理、应用数学等专业的高年级本科生或研究生的教材，也可作为从事多尺度几何分析和数字图像处理方面研究工作的科技工作者的参考资料。
目录
第1章 绪论
1.1 引言
1.2 稀疏逼近
1.3 从Fourier分析到小波分析
1.4 多尺度几何分析
1.5 多尺度几何变换
1.5.1 脊波及单尺度脊波变换
1.5.2 曲线波（Curvelet）
1.5.3 梳状波（Brushlet）
1.5.4 子束波（Beamlet）
1.5.5 楔形波（Wedgelet）
1.5.6 轮廓波（Contourlet）
1.5.7 条带波（Bandelet）
1.5.8 方向波（Directionlet）
1.5.9 剪切波（Shearlet）
1.6 多尺度几何变换的逼近性质
1.7 存在的问题和进一步研究的方向
1.8 本章小结
本章参考文献
第2章 基函数网络逼近
2.1 引言
2.2 多变量目标函数的逼近
2.2.1 神经网络的逼近和学习
2.2.2 统计估计
2.2.3 逼近论
2.2.4 调和分析
2.2.5 小波神经网络
2.3 脊波的发展现状及应用前景
2.3.1 脊波现有的成果
2.3.2 连续和离散脊波变换
2.4 存在的问题和进一步研究的方向
2.5 本章小结
本章参考文献
第3章 基于脊波变换的直线特征检测
3.1 引言
3.2 图像的离散脊波变换
3.2.1 基于投影切片定理的Radon变换
3.2.2 二进小波变换
3.2.3 二维离散脊波变换
3.2.4 脊波子带的产生
3.3 基于脊波变换的直线特征检测
3.4 实验结果
3.5 本章小结
本章参考文献
第4章 脊波双框架系统
4.1 引言
4.2 脊波、正交脊波和脊波框架
4.3 Radon域中对偶框架的构造
4.4 从到L2（2）的等距映射
4.5 L2（R2）中的对偶框架
4.6 对偶框架的性质
4.7 去噪实验
4.8 本章小结
本章参考文献
第5章 自适应连续脊波网络
5.1 引言
5.2 多尺度几何网络
5.3 自适应连续脊波网络
5.4 收敛性能分析
5.5 实验结果
5.6 本章小结
本章参考文献
第6章 曲线波
6.2 曲线波变换
6.3 曲线波框架的性质
6.4 第二代曲线波变换
6.5 曲线波双框架系统
6.5.1 曲线波双框架系统的构造
6.5.2 实验结果与分析
6.6 曲线波网络
6.6.1 曲线波网络模型
6.6.2 实验结果与分析
6.7 基于方向及尺度乘积的曲线波去噪方法
6.7.1 曲线波变换系数的特点
6.7.2 基于方向及尺度乘积的曲线波去噪算法
6.7.3 实验结果与分析
6.8 基于曲线波隐马尔可夫树模型的SAR图像去噪
6.8.1 曲线波隐马尔可夫树（HMT）模型
6.8.2 基于曲线波HMT模型的图像去噪算法
6.8.3 实验结果与分析
6.9 基于曲线波的图像融合
6.9.1 基于曲线波的图像融合方法
6.9.2 评价标准
6.9.3 实验结果与分析
6.10 基于曲线波的纹理分类
6.10.1 结合共生矩阵的曲线波特征提取及纹理分类算法
6.10.2 Curvelet纹理分类实验
6.10.3 实验结果与分析
6.11 本章小结
本章参考文献
第7章 梳状波
第8章 子束波
第9章 楔形波
第10章 轮廓波
第11章 条带波
第12章 方向波
第13章 剪切波
本章参考文献
书摘插图
第8章子束波
8.1引言
Donoho和霍小明在2000年提出了一种新的多分辨率图像分析框架，在这个框架下，线段扮演的角色类似于点在小波分析中扮演的角色，称之为子束波（Beamlet）分析。本章的内容主要摘自文献。
Beamlet扮演了一个基本的理论逼进角色。Beamlet链提供了对平面上精密曲线的稀疏逼近表示，在一定意义上是最优的稀疏表示。Beamlet理论对于含噪声的细丝检测和边界寻找问题提供了正确的数据结构。Beamlet金字塔包含图像在所有尺度和位置上对线段的积分。在某些信号检测问题中，通常的基于像素级滤波的探测器有很差的信噪比，因此有较低的检测概率。然而隐藏在金字塔中的信息可以以较高的信噪比积分，完成用普通滤波或者普通边缘检测所不能完成的任务。
近年来，Beamlet变换逐渐受到重视，并成功运用到其他领域中。Beamlet变换和分析最初用来从含噪图像中恢复直线、曲线和块状区域。霍小明和Donoho在文献中利用Beamlet变换提出了一种降噪方法。Chen和霍小明提出了一种基于Beamlet变换的图像编码。Donoho等人把Beamlet变换从二维扩展到三维，并运用到星云分析中。
本章主要介绍了Beamlet变换及其在图像处理中的应用，具体安排如下：8.2节介绍了Beamlet框架的构造；8.3节介绍了Beamlet框架各个部分的构造及实现；8.4节介绍了Beamlet算法的算法设计；8.5节给出了本章小结，概括了Beamlet变换与小波变换相比所显示出的优越性。本章的内容主要摘自文献，来自Donoh0团队的工作。
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