概率论的思想与方法
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作者： 运怀立 著
出 版 社： 中国人民大学出版社
出版时间： 2008-6-1字数： 301000版次： 1页数： 339印刷时间： 2008/06/01开本： 大32开印次： 1纸张： 胶版纸I S B N ： 9787300094045包装： 平装内容简介
本书运用适当的数学思想方法对概率论中的各种类型的实际问题作了详尽的分析，使读者能够从中领会到哪些重要思想方法的应用范围与技巧；同时给出了大量能够让学生深入理解、灵活运用数学思想方法的概率论实例的解答过程与注解；此外还配备了适量的练习供读者自行研学，以利于读者加深对理论知识的理解。本书不仅突出了数学思想方法在概率论中的价值，而且有利于学生形成先进的数学思想武器并灵活运用于其他学科及解决实际问题。本书不仅适用于概率论的初学者，也是和其他相关领域的研究者及从业者参考。
作者简介
运怀立，理学学士、教育学硕士、管理学博士，现正在天津大学管理学院作博士后研究。天津财经大学数学系主任，经济学院硕士研究生导师，兼任天津师范大学（数学）教育硕士导师，《数学教育学报》董事、编委。主持省部级课题1项，参与国家级课题5项、省部级课题3项。长期从事数学教学及数学应用研究，在国内外学术刊物发表论文四十余篇（其中SCI检索2篇，EI检索5篇），出版专著3部，主编教材2部，参编教材2部。现主讲数据模型与决策、经济学中的数学方法、管理教学基础、概率论与数理统计、微积分学、线性代数等课程。曾获天津市青年教师教学基本功竞赛一等奖，并入选天津市“131”人才工程，先后两次被评为天津财经大学课堂教学优秀教师。
目录
第一章 绪论
第一节 概率论的创立与发展
第二节 什么是数学思想方法
第三节 数学思想方法教学的理论探讨
第四节 数学思想方法教学的实践分析
第二章 概率解题中的辩证思维
第一节 陌生与熟悉
第二节 进与退
第三节 正与逆
第四节 合与分
第五节 升与降
第三章 怎样才能学好概率论
第一节 要深刻理解每一个数学概念
第二节 要牢固掌握重要的定理、公式和法则
第三节 要掌握常用的解题方法和技巧
第四节 综合运用数学中各分科的知识
第四章 概率论中的问题和方法
第一节 排列与组合
第二节 基本概念
第三节 随机事件及其概率
第五章 随机变量的分布与数字特征中的问题和方法
第一节 随机变量中的重点概念
第二节 随机变量的分布
第三节 随机变量的数字特征
附表：标准正态分布函数表
参考文献
书摘插图
第一章绪论
第四节数学思想方法教学的实践分析
最近，联合国教科文组织考察了世界各国教育情况，并做出了洋洋洒洒30万字的长篇考察报告——《学会生存》，其中给“现代文盲”作了这样的诠释为：“智力就是一种适应力，如果没有这种能力，知识再多，面对高科技的信息时代，也终是固守一隅、无力应变的现代文盲。”信息时代要求每个人终生都要接受教育，所以每个人不仅要掌握知识，更重要的是要“学会学习”。
那么，如何扫除“现代数学文盲”呢？又如何使数学教育与社会科技发展相适应呢？
数学在发展过程中，其思想和方法不断地向其他学科渗透。科学的数学化趋势越来越显示数学思想方法的重要，科学技术的发展越来越依赖于数学思想和方法的更新。科学上的重大突破首先是思想方法上的突破。可以说，现代科学日益趋向定量化，任何科学只有运用了数学思想和方法才算是成熟的，否则不可能有突破性的进展。数学学科本身的发展和创新也离不开思想和方法的突破。事实上，数学家进行数学活动的目的在于发现新的数学思想和方法，从而进一步发展和完善数学知识结构，并促进其他学科的发展。作为数学教师，理所当然应当结合教学实际，从科学技术的全局着眼，从具体的教学过程着手，有计划、有目的地向学生传授这些思想方法，以使数学教育适应社会发展和更有效地扫除“现代数学文盲”。
美国著名数学教育家波利亚的一个重要数学教学思想就是“与其给别人以死板的知识，不如给人以生动、活泼的方法，以‘点石成金’的策略、手段”。也即要教学生思想方法。这也正是我们今天强调数学思想方法教学的原因所在。但是在实践中，我们强烈地感到，在实施数学思想方法教学的同时，需要注意以下几个方面的问题：
一、要更新观念，注重培养学生的数学意识
所谓数学意识就是指运用数学知识的心理倾向性。它包括两方面的含义：一方面，当面临有待解决的问题时，主体能主动尝试着从数学角度运用数学的思想方法寻求解决问题的策略。著名的哥尼司堡七桥问题、邮递员的最佳路线问题以及桥梁（车站、仓库）的最佳选点问题等的解决，无不要求主体具有一种强烈的运用数学的意识。另一方面，当接触到一个新的数学理论时，主体能主动地探索这一新知识的实际应用价值。对于这一点，当前的数学教学中不仅被教师完全代替，而且已经被机械地理解为讲理论知识时要举一两个事例加以佐证或简单套用。因而，学生无从体会数学的巨大应用价值、数学的力量，也就享受不到学习数学的真正乐趣。
那么，如何通过数学思想方法教学来培养学生的数学意识呢？这主要要从两方面人手。
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