数理统计
点此进入淘宝搜索页搜索分类: 图书,自然科学,数学,概率论与数理统计,
作者： 韦来生编著
出 版 社： 科学出版社
出版时间： 2008-7-1字数：版次： 1页数： 357印刷时间：开本： 16开印次：纸张：I S B N ： 9787030217653包装： 平装内容简介
本书是数理统计学专业的基础课教材，内容包括绪论、抽样分布及若干预备知识、点估计、区间估计、参数假设检验、非参数假设检验、Bayes方法和统计决策理论等7章，各章都配备了习题。
本书可作为综合性大学、理工科院校和师范院校概率论与数理统计（简称概统）专业本科生的“数理统计”课的教材或参考书，适当删除书中标“*”的章节，可作为上述相关院校数学系非概率统计专业本科生的“数理统计”教材或参考书，具备微积分、矩阵代数及概率论基本知识的读者皆可使用本书，本书也可作为相关院校研究生、青年教师以及从事统计工作的工程技术人员的参考书。
目录
第1章 绪论
1.1 什么叫数理统计学
1.2 数理统计的若干基本概念
1.3 统计量
习题一
第2章 抽样分布及若干预备知识
2.1 引言
2.2 正态总体样本均值和样本方差的分布
2.3 次序统计量的分布
2.4 X2分布，t分布和F分布
2.5 统计量的极限分布
2.6 指数族
2.7 充分统计量
2.8 完全统计量
习题二
第3章 点估计
3.1 引言
3.2 矩估计
3.3 极大似然估计
3.4 一致最小方差无偏估计
3.5 Cramer-Rao不等式
习题三
第4章 区间估计
4.1 区间估计的基本概念
4.2 枢轴变量法——正态总体参数的置信区间
4.3 枢轴变量法——非正态总体参数的置信区间
4.4 Fisher的信仰推断法
4.5 容忍区间与容忍限
习题四
第5章 参数假设检验
5.1 假设检验的若干基本概念
5.2 正态总体参数的假设检验
5.3 假设检验与区间估计
5.4 一致最优检验与无偏检验
5.5 似然比检验
5.6 序贯概率比检验简介
习题五
第6章 非参数假设检验
6.1 引言
6.2 一样本问题中的非参数假设检验
6.3 两样本问题中的非参数假设检验
6.4 拟合优度检验
6.5 列联表中的独立性和齐一性检验
6.6 其他的非参数检验方法
习题六
第7章 Bayes方法和统计决策理论
7.1引言和若干基本概念
7.2 先验分布的确定
7.3 Bayes统计推断
7.4 Bayes统计决策理论
7.5 Minimax准则
7.6 同变估计及可容许性
习题七
参考文献
附录
附表1 标准正态分布表
附表2 t分布表
附表3 X2分布表
附表4 F分布表
附表5 泊松分布表
附表6 正态分布容许限X-+λs或X--λs中系数λ（η，β，γ）值表
附表7 正态分布容许区间X-±λs中系数λ（η，β，γ）值表
附表8 非参数容许限——相应于总体比例1-β和置信水平1-γ的样本容量n
附表9 非参数容许区间——相应于总体比例1-β和置信水平1-γ的样本容量n
附表10 符号检验临界值表
附表11 符号秩和检验临界值表
附表12 秩和检验临界值表
附表13 柯尔莫哥洛夫检验临界值Dn,α
附表14 柯尔莫哥洛夫检验统计量Dn的极限分布
附表15 W检验统计量W的系数αi（n）的值
附表16 W检验统计量W的α分位数Wα
附表17 D检验统计量Y的α分位数Yα
索引
书摘插图
第1章 绪论
1.1什么叫数理统计学
1.1.1数理统计学的任务和性质
自然界的现象大致可以分为两大类，一类称为确定性现象，另一类称为非确定性现象，亦称为随机现象。确定性现象的例子，如物理学中的自由落体运动，可以用数学方程s＝gt2／2刻画其运动规律。这样的例子还有许多，如物理学中的许多定律、化学中的反应规律和其他学科中的一些现象，它们皆可以用数学中的方程式，如微分方程等来精确描述。随机现象的例子，如在农业试验中，在面积相等且相邻的两块土地上种植同一种小麦，生产条件相同，但在收获时小麦产量不完全一样。又如在工业生产中，进行某化工产品得率的试验，使温度、压力和配方等主要因素控制在相同水平下，获得的两批化工产品得率不能保证完全相同。再如战士打靶试验，同一战士在相同条件下每次打靶命中的环数不尽相同。这些都是随机现象，它们在自然界是大量存在的。数理统计和概率论一样，是研究随机现象的统计规律性的数学学科。为了说明它的研究方法与概率论和其他数学学科有什么不同，首先来介绍什么是数理统计学。
统计学的任务是研究怎样有效地收集、整理和分析带有随机性影响的数据，从而对所考虑的问题作出一定结论的方法和理论。它是一门实用性很强的学科，在人类活动的各个领域都有着广泛的应用。统计学的思想和方法是人类文明的一个组成部分。研究统计学方法中理论基础问题的那一部分构成“数理统计学”的内容。……
