高等几何
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作者： 李修昌主编
出 版 社： 哈尔滨工业大学出版社
出版时间： 2008-6-1字数： 186000版次： 1页数： 155印刷时间： 2008/06/01开本： 16开印次： 1纸张： 胶版纸I S B N ： 9787560326801包装： 平装内容简介
本书是按高等师范院校《高等几何》教学大纲的要求编写而成的。全书共分为8章，其主要内容有：仿射变换与仿射坐标，射影平面，射影坐标系和射影变换，二次曲线的射影性质，二次曲线的仿射性质，仿射几何与射影几何基础，欧氏几何与非欧几何概要，几何基础简介。
本书可作为高等师范院校数学专业的教材或教学参考书，也可作为教育学院的教材或自学使用。
目录
第1章仿射变换与仿射坐标
1.1平行射影与仿射变换
1.2仿射变换的代数表示
1.2.1仿射坐标系
1.2.2仿射变换的代数表示
1.3仿射变换不变性和不变量
1.4初等几何中的应用
1.4.1仿射变换的应用
1.4.2仿射坐标系的应用
习题一
第2章射影平面
2.1欧式平面的拓广
2.1.1中心射影和无穷远元素
2.1.2射影平面的拓扑模型
2.2齐次坐标
2.2.1齐次点坐标
2.2.2齐次线坐标
2.3笛沙格定理，平面对偶原则
2.3.1笛沙格（Desargues）定理
2.3.2平面对偶原理
2.4交比
2.4.1点列中四点的交比
2.4.2线束中四条直线的交比
2.5初等几何中的应用
习题二
第3章射影坐标系和射影变换
3.1射影坐标系
3.2平面内的射影坐标系
3.3一维射影变换
3.3.1点列与线束的透视对应
3.3.2点列与线束的射影对应
3.3.3帕普斯(Pappus)定理
3.4射影变换的代数表示
3.4.1一维射影变换的代数表示
3.4.2二维射影变换的代数表示
3.5对合
3.6初等几何中的应用
习题三
第4章二次曲线的射影性质
4.1二阶曲线与二级曲线
4.2二次曲线的射影定义
4.3Pascal和Brianchon定理
4.4二次曲线的极点与极线
4.5配极对应
4.6二次曲线的射影分类
习题四
第5章二次曲线的仿射性质
5.1二次曲线的仿射性质
5.1.1二次曲线与无穷远直线的相关位置
5.1.2二次曲线的中心
5.1.3二次曲线的直径与共轭直径
5.1.4二次曲线的渐近线
5.2二次曲线的仿射分类
5.3二次曲线的度量性质
5.3.1虚元素的引进，虚圆点
……
第6章仿射几何与射影几何基础
第7章欧氏几何与非欧几何概要
第8章几何基础简介
书摘插图
第3章 射影坐标系和射影变换
本章主要介绍两方面内容，一个是射影坐标，一个是射影变换。以前所用的都是笛氏坐标，这种坐标是建立在度量（距离）观念基础上的，而距离不是射影几何对象，所以，有必要介绍一种建立在射影不变量——交比的基础上的坐标系。在建立了射影坐标系以后，进一步阐明射影坐标和笛氏坐标有着内在的关系。在介绍射影变换时，着重介绍点变换和线变换式以及特殊的射影变换——对合。
……
