概率（第一卷）（修订和补充第三版）
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作者： （俄罗斯）施利亚耶夫，周概容 译
出 版 社： 高等教育出版社
出版时间： 2007-7-1字数： 590000版次： 1页数： 457印刷时间： 2007/07/01开本： 16开印次： 1纸张： 胶版纸I S B N ： 9787040220599包装： 平装内容简介
本套书是俄国著名数学家A．H．施利亚耶夫的力作。施利亚耶夫是现代概率论奠基人、前苏联科学院院士、著名数学家A．H．柯尔莫戈洛夫的学生，在概率统计界和金融数学界影响极大。
本套书作为莫斯科大学最为出色的概率教材之一，分为一、二两卷，并配有习题集。第一卷《概率》是初等概率论的内容，大部分内容涉及以柯尔莫戈洛夫公理化体系为基础的初等概率论、概率论的数学基础、概率测度的收敛性和极限定理的基本问题，可以作为初步了解概率论学科的教材。第二卷《概率》讲述离散时间随机过程，包括平稳随机序列和遍历理论、构成鞅的随机变量序列、形成马尔可夫链的随机变量序列等内容。书中在相应的章节配有数理统计的内容，讲述数理统计的概率论基础，且证明了相应的命题。本书为第一卷。
本书适合概率统计、数学、应用数学等专业作为教学用书，也可供其他相关专业学生及研究应用人员参考。
作者简介
施利亚耶夫，俄罗斯科学院通讯院士，莫斯科大学功勋教授（2004），莫斯科大学数学-力学系概率论教研室主任（1996），俄罗斯科学院数学研究所随机过程统计实验室主任（1986）。 施利亚耶夫是现代概率论奠基人、前苏联科学院院士、著名数学家A．H．柯尔莫戈洛夫的学生。施利亚耶夫的科学活动，涉及概率论和数理统计及其各种不同领域，出版了18部书，其中7部专著，将近150篇学术论文。 施利亚耶夫的社会科技、国际学术活动非常活跃，多次在重要的国际学术会议上作过学术报告，参与过许多研讨会的组织工作。曾兼职：国际伯努利学会主席（1989—1991），国际金融数学学会主席（1998—1999），俄罗斯保险统计员协会主席（1994—1998），大不列颠皇家统计学会荣誉成员（自1985起）。1990年被选为欧洲科学院院士。
目录
第三版前言
第二版前言
第一版前言
序言
第一章 初等概率论
§1. 有限种结局试验的概率模型
§2. 某些经典模型和分布
§3. 条件概率.独立性
§4. 随机变量及其特征
§5. 伯努利概型Ⅰ.大数定律
§6. 伯努利概型Ⅱ.极限定理(棣莫弗一拉普拉斯局部定理、泊松定理)
§7. 伯努利概型中“成功”概率的估计
§8. 关于分割的条件概率与条件数学期望
§9. 随机游动Ⅰ.掷硬币博弈的破产概率和平均持续时间
§10. 随机游动Ⅱ.反射原理.反正弦定律
§11. 鞅.鞅对随机游动的某些应用
§12. 马尔可夫链.遍历性定理.强马尔可夫性
第二章 概率论的数学基础
§1. 有无限种结局试验的概率模型、柯尔莫戈洛夫公理化体系
§2. 代数和σ-代数.可测空间
§3. 在可测空间上建立概率测度的方法
§4. 随机变量Ⅰ
§5. 随机元
§6. 勒贝格积分.数学期望
§7. 关于σ-代数的条件概率和条件数学期望
§8. 随机变量Ⅱ
§9. 建立具有给定有限维分布的过程
§10. 随机变量序列收敛的各种形式
§11. 具有有限二阶矩的随机变量的希尔伯特空间
§12. 特征函数
§13. 高斯系
第三章 概率测度的接近程度和收敛性.中心极限定理
§1. 概率测度和分布的弱收敛
§2. 概率分布族的相对紧性和稠密性
§3. 极限定理证明的特征函数法
§4. 独立随机变量之和的中心极限定理I.林德伯格条件
§5. 独立随机变量之和的中心极限定理Ⅱ.非经典条件
§6. 无限可分分布和稳定分布
§7. 弱收敛的“可度量性”
§8. 关于测度的弱收敛与随机元的几乎处处收敛的联系(“一个概率空间的方法”)
§9. 概率测度之间的变差距离.角谷一海林格距离和海林格积分.对测度的绝对连续性和奇异性的应用
§10. 概率测度的临近性和完全渐近可区分性
§11. 中心极限定理的收敛速度
§12. 泊松定理的收敛速度
§13. 数理统计的基本定理
图书文献资料
参考文献
名词索引
人名表
常用数学符号
