高等数学学习指导
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作者： 林成森等编
出 版 社： 科学出版社
出版时间： 2007-5-1字数： 292000版次： 1页数： 238印刷时间： 2007/08/01开本：印次：纸张： 胶版纸I S B N ： 9787030195432包装： 平装内容简介
本书是由作者多年为专科生“转本”考试进行复习和强化的讲义整理修改而成的。内容包括函数、极限和连续，导数与微分，导数应用，不定积分，定积分，定积分应用，微分方程，向景代数与空间解析几何，多元函数微分学，重积分，级数。书后附有综合练习、模拟试卷，例题与习题的涉及面广，本书可以帮助学生更好地掌握高等数学巾的坫本慨念和做题技巧，提高他们分析问题、解决问题（特别是综合问题）的能力。
本书可作为理工类、经济类准备“专升本”、“专转本”的专科学生复习高等数学和提高数学水平的参考辅导教材。
目录
第1章函数、极限和连续
1.1函数
1.1.1函数的定义
1.1.2反函数
1.1.3初等函数
1.1.4函数的简单性质（特性）
1.1.5求函数的定义域
1.2极限
1.2.1理解函数（包括数列）极限的定义
1.2.2极限的一些性质
1.2.3求极限的基本方法
1.2.4无穷小量与无穷大量
1.3函数的连续性
1.3.1连续性概念
1.3.2函数的间断点
1.3.3闭区间上连续函数的性质
习题1
第2章导数与微分
2.1导数概念
2.1.1导数定义
2.1.2左、右导数
2.1.3可导与连续关系
2.1.4导函数
2.2求导方法
2.2.1初等函数求导
2.2.2分段函数的导数
2.2.3参数方程和隐函数求导
2.3导数的几何意义
2.4高阶导数
2.5微分
习题2
第3章导数应用
3.1微分中值定理
3.2洛必达法则
3.3函数的单调性、极值和曲线的凹向、拐点
3.3.1利用一阶导数讨论函数的单调性和极值
3.3.2利用二阶导数讨论函数曲线的凹凸性和拐点
3.3.3求函数的最大值和最小值
3.4应用中值定理或单调性证明函数恒等式或不等式
3.4.1用单调性或求最小（最大）值证明不等式
3.4.2应用拉格朗日中值定理证明函数不等式
3.4.3应用拉格朗日中值定理、罗尔定理证明函数恒等式、等式
3.5证明方程的根的存在性、唯一性
3.6渐近线
习题3
第4章不定积分
4.1基本概念
4.1.1原函数
4.1.2不定积分
4.1.3原函数与不定积分的关系
4.2积分与微分（导数）的互逆运算性质
4.3积分法
4.3.1基本积分公式
4.3.2不定积分的基本运算法则
4.3.3凑微分法
4.3.4（第二）换元法
4.3.5分部积分法
习题4
第5章定积分
5.1定积分的概念
5.2定积分性质
5.3微积分学基本定理及应用
5.4定积分的计算方法
5.4.1牛顿一莱布尼茨（N—L）公式
5.4.2换元法和分部积分法
……
第6章定积分应用
第7章微分方程
第8章向量代数与空间解析几何
第9章多元函数微分学
第10章重积分
第11章级数
综合练习
模拟试卷
习题参考答案
综合练习参考答案
模拟试卷参考答案
