数值分析
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作者： （美）索尔著，吴兆金，王国英，范红军译
出 版 社： 人民邮电出版社
出版时间： 2010-1-1字数： 736000版次： 1页数： 572印刷时间： 2010-1-1开本： 16开印次： 1纸张： 胶版纸I S B N ： 9787115217592包装： 平装内容简介
本书以收敛性、复杂性、条件作用、压缩和正交性这5个主要思想为核心进行展开。内容包括求解方程组、插值、最小二乘、数值微分、数值积分、微分方程及边值问题、随机数及其应用、三角插值、压缩、最优化等。每章都有一个实例检验，有助于读者了解到相关应用领域。附录中介绍了矩阵代数和MATLAB，并提供了部分习题的答案。
本书内容广泛，实例丰富，可作为自然科学、工程技术、计算机科学、数学、金融等专业人员进行教学和研究的参考书。
目录
第0章基础
0.1多项式计算
0.2二进制数
0.2.1十进制到二进制的转换
0.2.2二进制到十进制的转换
0.3实数的浮点表示
0.3.1浮点格式
0.3.2机器表示
0.3.3浮点数的加法
0.4有效数字的损失
0.5微积分回顾
第1章解方程
1.1对分法
1.1.1根隔离法
1.1.2算法的精度和速度
1.2不动点迭代
1.2.1函数的不动点
1.2.2不动点迭代的几何原理
1.2.3不动点迭代的线性收敛性
1.2.4停止准则
1.3精度的界限
1.3.1前向误差和后向误差
1.3.2Wilkinson多项式
1.3.3求根的灵敏度
1.4Newton法
1.4.1Newton法的二次收敛性
1.4.2Newton法的线性收敛性
1.5不用导数求根
1.5.1割线法及其变形
1.5.2Brent方法
第2章方程组
2.1高斯消去法
2.1.1基本的高斯消去法
2.1.2运算计数
2.2LU分解
2.2.1高斯消去法的矩阵形式
2.2.2利用LU分解的回代过程
2.2.3LU分解的复杂性
2.3误差的来源
2.3.1误差放大及条件数
2.3.2摆动
2.4PA=LU分解
2.4.1部分选主元
2.4.2置换矩阵
2.4.3PA=LU分解
2.5迭代方法
2.5.1Jacobi方法
2.5.2Gauss-Seidel方法和SOR
2.5.3迭代方法的收敛性
2.5.4稀疏矩阵计算
2.6共轭梯度法
2.6.1正定矩阵
2.6.2共轭梯度法
2.7非线性方程组系统
2.7.1多变量Newton方法
2.7.2Broyden方法
第3章插值
第4章最小二乘
第5章数值微分和数值积分
第6章常微分方程
第7章边值问题
第8章偏微分方程
第9章随机数及其应用
第10章三角插值和快速Fourier变换
第11章压缩
第12章特征值和奇异值
第13章最优化
附录A矩阵代数
附录BMATLAB简介
参考文献
习题选解(图灵网站下载)
