交强险以外的第三者责任保险的理赔范围？

交强险对于医疗赔偿的额度是10000，且买了500000保额的第三者责任险，请问这个500000的具体理赔范围是什么？比如医疗费总共是40000，除了交强险该陪的10000，另外的30000是不是由这个第三者责任险赔付？

受害人起诉要求肇事者和交强险保险公司承担相应的赔偿，肇事者承担其赔偿费用后，根据第三者责任险的约定，可以凭借判决书向自己投保的第三者责任险的保险公司要求理赔