《简明微积分》(龚昇)第四版
中文名: 简明微积分
作者: 龚昇
图书分类: 教育/科技
版本: 第四版
出版社: 高等教育出版社
书号: 7040186934
发行时间: 2006年4月
地区: 大陆
语言: 简体中文
简介:
本书是普通高等教育“十五”国家级规划教材，是在第三版的基础上，根据作者近年来的教学经验及教学信息反馈修订而成。作者将一些章节进行了修改和补充，扩大了应用实例的范围，突出了数学思想的理解，便于读者更好地深入了解和掌握课程内容。
教材将微分与积分、连续与离散、有限与无限等视为矛盾，在强调严格应用数学语言的同时，形象地介绍了它们之间的联系与区别。全书以Newton-Leibniz关于微积分的基本定理及其高维情形的相应Stokes定理为核心贯串始终，观点新颖而深入，在众多微积分教材中可谓独树一帜。本书自1978年第一版问世以来，一直在中国科学技术大学作为教本，得到非常高的评价。..
本书在内容安排上较其他通用教材有所区别，共分十一章：微积分的概念，微积分的运算，微积分的一些应用，常微分方程，矢量代数与空间解析几何，重积分与偏微商，线、面积分与外微分形式，多变量微积分的一些应用，ε-δ语言，无穷级数与无穷积分，Fourier级数与Fourier积分。
教材集作者多年极为丰富的教学和科研经验之大成，将经过广泛教学实践检验的成果精心编纂，对广大微积分教学工作者具有很高的参考价值，可供高等学校理工类专业学生选用或参考，也可供有关人员学习参考。
前言：
已出版的微积分教材有很多很多种了，那么我为何还要再写一本?这得从1958年中国科学技术大学成立说起。.
为了筹建中国科学技术大学，1958年我从中国科学院数学研究所调到中国科学技术大学教书。到学校后，大多数时间教的是非数学专业的高等数学，即微积分。教了8年之后，逐渐对微积分这门学科与这门课程，产生了一些想法与看法。于是在1965年，在中国科学技术大学近代物理系搞了一个试点班，所写的讲义就是本书的初稿。由于十年浩劫，教材直到1978年才由人民教育出版社正式出版第—册，然后出版第二册，到1981年出版第三册，于是完成了本书的第一版。1992年、1997年由中国科学技术大学出版社分别出版了第二版与第三版。现在十分高兴地得知本书能作为“普通高等教育‘十五’国家级规划教材”，由高等教育出版社出版第四版。
这本教材从1978年第一版出版后，一直在中国科学技术大学等高校作为教材，沿用至今，已有27年了。
至于1965年我对微积分这门学科与这门课程的想法与看法是什么?我于1965年写了一篇短文，题为《对高等数学课程改革的一些尝试》，刊登在《自然辩证法研究通讯》1966年第一期上，对此作了一个十分简要的说明，这当然不可能引起人们的注意。直到30年后的1995年，我在中国科学技术大学数学系的一次教学研讨会上，讲了为何30年前我要写这本微积分教材以及对微积分这门学科、这门课程的一些看法与想法时，大多数教员说从未听过。后来我又在多次有关会议及多所大学讲了这个课题，在同行们的鼓励下，以1966年刊登在《自然辩证法研究通讯》上那篇短文为基础，加以扩展与充实，写成了一本很小的小册子《话说微积分》，于1998年由中国科学技术大学出版社出版。此书后来流传较广，引起了不少人的关注。我的另一本小书《微积分杂谈》，于2002年由科学技术文献出版社出版，这将我那些年刊登过的有关对微积分的论述的文章汇集而成。2002年，陈省身教授嘱咐我到天津南开大学讲微积分，共讲了16个学时，2003年我在丘成桐教授创办的浙江大学数学科学研究中心工作期间，又作了微积分的系统讲演，共10个学时，2004年在中国科学技术大学作了20学时的微积分的系统讲演。这三处演讲，听众都有数百人不等。在这三次演讲的基础上，写了《微积分五讲》这本小书，由科学出版社于2004年出版。这三本小书都是从不同角度，不同程度上来阐述我对微积分这门学科、这门课程的看法与想法。也是阐述我撰写本书的主导思想。这三本小书分别产生了不同影响，受到了较为普遍的关注。..
我要深切感谢陈省身教授，承蒙他肯定了我对微积分的一些认识，还嘱咐我到天津去讲微积分。他对我的多次有关数学，尤其是微积分的谈话，使我深受教育，得益匪浅，例如：他十分深刻地指出了，多变量微积分与单变量微积分的根本差别在于前者有外微分形式。尤其重要的，正是由于他的大力倡导，用外微分形式的观点来讲微积分，才会被愈来愈多的人们所认识与接受。
我也要深切感谢吴文俊教授，感谢他对本书的关注。他在百忙中，以八旬高龄亲自为本书撰写了这篇十分精彩的序，使我深为感动。此文不仅评述了本书，更为重要的是十分深刻地论述了微积分的地位、微积分的产生和发展，微积分的精髓。这对读者认识微积分这门学科以及这门课程，具有十分重要的指导意义。建议读者务必认真地阅读此文。
在国内众多的微积分教材中，本书也许是第一本用外微分形式及矛盾的观点来撰写的。时光匆匆已过了四十年，本书初稿中的这些看法与想法也已愈来愈多地为人们所接受，这实在是十分令人欣慰之事。
由于四十年来，我对微积分这门学科与这门课程的想法无根本性的变化，因此，本书第四版与前面几版无根本性的改变，只是将一些章节作了些修改与补充。本书原来是作3个学期教学用的，共需大约二百多个学时。现在不少大学已将这门课程压缩为两个学期，学时也有所减少。而本书的内容并未减少，所以现在使用本书时，其中一部分内容应该删去。至于哪些部分应该删去，我想还是由教这门课程的老师自己来做主为好。
本书从一开始就与张声雷教授合作，他不但为本书配备了习题，且对本书的部分章节加以改写与补充。还以本书为教材进行了大量的教学活动，不幸他已作古多年，不胜惋惜之至。
我还要感谢这四十年来关心、支持本书以及以此书为教材的广大师生们，尤其是朱国城教授，他不但长时间的以本书作为教材，且本书第四版的修订很大程度上是采纳了他的意见。
我还要感谢中国科学技术大学历任校、院、系的各位领导对本书的支持与关心，尤其是程艺教授、叶向东教授、李尚志教授、章璞教授、陈发来教授与刘太顺教授等。
最后感谢高等教育出版社为出版本书所付出的辛勤劳动，尤其是李艳馥同志。
本书虽已再版多次，但依然会有不少缺点待改进，请广大师生不吝赐教，不胜感激之至。...
龚昇
2005年5月于北京中关村
龚升，是华罗庚的学生。几十年来，龚升继承与发扬了华老多复变数的思想与方法，开辟了“典型群上的调和分析”、“多复变数的奇异积分”、“多复变数几何函数论”等多方面的系统研究工作。
他历任中国科学院数学研究所研究实习员、助理研究员，中国科技大学副教授（1950）、教授（1978）。是第一批博士生导师。
1930年1月16日 出生于上海。
1950年 毕业于上海交通大学数学系。
1950-1958年 在中国科学院数学研究所任研究实习员助理研究员。
1958-1978年 在中国科技大学数学系任副教授，系副主任。
1978-1984年 任中国科技大学数学系任教授，系副主任。
1984-1989年 任中国科技大学副校长，研究生院院长、数学研究所所长，学术委员会主任、学位评定委员会主席职称评定委员会副主任。
中科院数学所于1952年7月在北京正式成立，华罗庚被任命为所长，龚升是实习研究员，不过此时他本人不在北京。1954年，陈建功让让龚升去北京跟华罗庚学习。就这样，龚升来到了华罗庚的身边，跟华学习多复变函数论。1958年，中国科大在北京成立，华罗庚先兼任科大数学系主任，后又任副校长。龚升则完全调到科大工作，筹办数学教研室，又协助华罗庚办数学系；先是系秘书，不久做副系主任，实际上主持日常教学工作，成为科大数学系创建人之一。1959年，龚升晋升为副教授，时年29岁，是当时全国最年轻的副教授之一。华罗庚高兴地叫他“教授”，于是“教授”成为他的外号。至今在科大数学系，说到“教授”那就指的是龚升。
龚升虽然早已年过古稀，但至今仍勤奋工作，这些年几乎每年出版一本新书，这在与他同龄人中实属少见。可以指望，在今后的岁月中，他在科研等工作上还将创造出更多的好成果。
2002年他荣获作为终生成就奖的华罗庚奖，以表彰他对数学研究与教学的贡献。
