| 订阅 | 在线投稿
分享
 
 
 

看看Md5自然产生重复的概率

来源:互联网网民  宽屏版  评论
2006-01-10 07:45:33

问题:假设有十万个不同的文件,每个文件对应于一个MD5。这十万个MD5中,存在两个相同的MD5的概率是多大?

答:

MD5是128位hash码(4个整数,每个整数4个字节)。我们假设它的计算结果是足够随机和足够分散的。因此,一个文件的MD5码,有2的128次方(用2e128表示,下面都用这种方式表示)个可能。进而

我们知道,随意找出来的两个文件的MD5码相等的可能性,是2e128分之一。下面讨论中,我们用r来表示这个概率(即r=2e-128)。

假设这十万

个MD5是一条条插入到数据库中的。第二个MD5插入时,它跟第一条重复的概率是r。第三条url插入时,它有可能跟第一条重复,也有可能跟第二条重复,

因此总发生重复的概率是2×r。同理,第四条插入时发生重复的概率是3×r...第n条插入时发生重复的概率是(n-1)×r。n个MD5码,其中有两个重复的概率是上面那么多个可能的加和。

因此,n个md5码,自然产生重复的概率是

(1+2+3+...+(n-1))×r = (1/2)×n×(n-1)×r

以n=10e4,r=1/2e128 代入,得到重复的概率为:

(1/2)×10e4×(10e4-1)×(1/2e128)

10e4-1约等于10e4,上式可以简化:

(1/2)×10e8×(1/2e128)

=10e8/(2×2e128)

我们使用近似2e10 = 1024 = 10e3,那么

=10e8/(10e9*2e89)

=1/(10*2e89)

=1/(10*10e27)

=1/(10e28)

这个数字小得可怜,到底有多小,我们来算一下:一般福利彩票的中头奖的机会,约一百万份之一,即1/10e6。而上面的数字,相当1/10e22个一百万份之一。也就是说:相当于某人买了一亿亿亿次福彩,每次都中头奖的概率。

结论:对于十万条数据,发生MD5冲突的概率非常小,可以忽略不计。

那么,大约要多少个文件才能产生自然重复呢?

根据上面的计算,对于N个MD5码的集合,存在重复的概率是

(1/2)*(N/2e64)e2

因此,只有N大到可以与2e64比拟,才需要考虑它的冲突问题。

2e64是怎样的一个数字?

2e64是4G个4G。目前32位系统的内存寻址范围才是区区4G。

形象地说就是:如果一台电脑上可以存放四十亿(4G)个文件,而系统中有四十亿台这样的电脑。那么,这么多的文件数才会令到系统自然产生重复。

所以MD5码作为系统的索引是非常可靠的。

补充:上面对于MD5的计算,并未考虑到人为制造的MD5冲突(现在已经有方法可以制造有冲突的MD5码了),也未考虑到计算MD5码时,因数据补零而造成的MD5冲突。事实上,在一般的系统中,并没有必要考虑这两种情况。

 
特别声明:以上内容(如有图片或视频亦包括在内)为网络用户发布,本站仅提供信息存储服务。
 
问题:假设有十万个不同的文件,每个文件对应于一个MD5。这十万个MD5中,存在两个相同的MD5的概率是多大? 答: MD5是128位hash码(4个整数,每个整数4个字节)。我们假设它的计算结果是足够随机和足够分散的。因此,一个文件的MD5码,有2的128次方(用2e128表示,下面都用这种方式表示)个可能。进而 我们知道,随意找出来的两个文件的MD5码相等的可能性,是2e128分之一。下面讨论中,我们用r来表示这个概率(即r=2e-128)。 假设这十万 个MD5是一条条插入到数据库中的。第二个MD5插入时,它跟第一条重复的概率是r。第三条url插入时,它有可能跟第一条重复,也有可能跟第二条重复, 因此总发生重复的概率是2×r。同理,第四条插入时发生重复的概率是3×r...第n条插入时发生重复的概率是(n-1)×r。n个MD5码,其中有两个重复的概率是上面那么多个可能的加和。 因此,n个md5码,自然产生重复的概率是 (1+2+3+...+(n-1))×r = (1/2)×n×(n-1)×r 以n=10e4,r=1/2e128 代入,得到重复的概率为: (1/2)×10e4×(10e4-1)×(1/2e128) 10e4-1约等于10e4,上式可以简化: (1/2)×10e8×(1/2e128) =10e8/(2×2e128) 我们使用近似2e10 = 1024 = 10e3,那么 =10e8/(10e9*2e89) =1/(10*2e89) =1/(10*10e27) =1/(10e28) 这个数字小得可怜,到底有多小,我们来算一下:一般福利彩票的中头奖的机会,约一百万份之一,即1/10e6。而上面的数字,相当1/10e22个一百万份之一。也就是说:相当于某人买了一亿亿亿次福彩,每次都中头奖的概率。 结论:对于十万条数据,发生MD5冲突的概率非常小,可以忽略不计。 那么,大约要多少个文件才能产生自然重复呢? 根据上面的计算,对于N个MD5码的集合,存在重复的概率是 (1/2)*(N/2e64)e2 因此,只有N大到可以与2e64比拟,才需要考虑它的冲突问题。 2e64是怎样的一个数字? 2e64是4G个4G。目前32位系统的内存寻址范围才是区区4G。 形象地说就是:如果一台电脑上可以存放四十亿(4G)个文件,而系统中有四十亿台这样的电脑。那么,这么多的文件数才会令到系统自然产生重复。 所以MD5码作为系统的索引是非常可靠的。 补充:上面对于MD5的计算,并未考虑到人为制造的MD5冲突(现在已经有方法可以制造有冲突的MD5码了),也未考虑到计算MD5码时,因数据补零而造成的MD5冲突。事实上,在一般的系统中,并没有必要考虑这两种情况。
󰈣󰈤
 
 
 
>>返回首页<<
 
 热帖排行
 
 
 
静静地坐在废墟上,四周的荒凉一望无际,忽然觉得,凄凉也很美
©2005- 王朝网络 版权所有