自然几何之分形(3)

王朝other·作者佚名 2006-01-10

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自然几何之分形(3) ----递归分形算法作者:周顺利由于分形图形具有自相似特性，所以，递归算法成了构造分形图形的必然选择的一种算法，下面就是一个构造分形树的递归算法。递归分形树的基本算法：

1 设A点的坐标为（x,y），B点的坐标为（x0,y0），C点的坐标为（x1,y1），D点的坐标为（x2,y2）,L为树干的长度，a为支干与主干的夹角

2 绘制主干AB,(x,y)--(x0,y0);

3 计算C点的坐标，L=2L/3,x1=x0+L*cos(a),y1=y0-L*sin(a);

4 计算D点的坐标，L=2L/3,x1=x0+L*cos(-a),y1=y0-L*sin(-a);

5 将步骤2中x0->x,y0->y,x1->x0,y1->y0,再绘制(x,y)--(x0,y0)直线，也即是画分支BC;

6 将步骤2中x0->x,y0->y,x2->x0,y2->y0,再绘制(x,y)--(x0,y0)直线，也即是画分支BD;

7 重复执行步骤3->6，直到完成递归次数。下边是一个java的实现： import java.applet.*;

import java.awt.*;

import java.awt.event.*;

public class tree1 extends Applet implements ActionListener

{

Dimension d;

Image buffer;

Graphics bufferg;

int level=8; //递归深度

double L=90.0; //初始长度

double t=45.0*(Math.PI/180.0); //叉间角度

double T0=90.0*(Math.PI/180.0); //主干的生长角度

double ratio_x=0.8;

double ratio_y=0.8;

double z=2.0/3.0;

public void actionPerformed(ActionEvent ae)

{

level=Integer.parseInt(ae.getActionCommand());

repaint();

} public void update(Graphics g)

{

paint(g);

}

public void paint(Graphics g)

{

if(buffer==null)

{

bufferg=buffer.getGraphics();

}

init_screen();

g.drawImage(buffer,0,0,this);

write_node(g,level,L,T0,0,0);

}

public void init_screen()

{

bufferg.setColor(Color.white);

bufferg.fillRect(0,0,d.width,d.height);

} public void write_node(Graphics g,int n,double l,double arg,int x,int y)

{

int xx,yy,i;

xx=(int)(l*Math.cos(arg)*ratio_x);

yy=(int)(l*Math.sin(arg)*ratio_y);

bufferg.setColor(Color.blue);

bufferg.drawLine(x+(int)(d.width*0.5),d.height-y,(x+xx)+(int)(d.width*0.5),d.height-(y+yy));

g.drawImage(buffer,0,0,this);

if(n>0)

{

write_node(g,n-1,l*z,(arg-t/2.0)+0.0*t/1.0,x+xx,y+yy);

}

将该applet嵌入一个网页，打开网页即可看到图形。