定步长复化梯形求解积分方程

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***定步长复化梯形求解积分方程***

n-1 n-1

定步长复化梯形公式： Tn= ∑ h/2〔 f(a) + f(b) + 2 ∑ f(x(k)) 〕

k=0 k=0

属性：数值积分法

n-1

误差(精度)：I - Tn = ∑ [ - h*h/12 f''(ε(k)) ] ≈ - h*h/12 [ f'(b) - f'(a) ]

k=0

步长：h = ( b - a ) / n

《数值分析简明教程》-2 Editon -高等教育出版社- page 64 无算法流程图

代码维护：2005.6.14 DragonLord

**/

#include<iostream.h>

#include<math.h>

#include<stdio.h>

double f(double x)

{

double f;

if(x==0)f=1;

else f=sin(x)/x;

return f;

}

int main()

{

double h,s,a,b,n,x;

while(cin>>a>>b>>n)

{

h=(b-a)/n;

s=f(b)+f(a);

x=a;

for(int i=0;i<n;i++)

{

x=x+h;

s=s+2*f(x);

printf("x=%.7f f(x)=%.7f s=%.7f\n",x,f(x),h*s/2);

}

}

return 0;

}