位图（bitmap）排序

放假之前从图书馆借来《编程珠玑》，开篇遍把我震住，作者以位图排序优雅地解决了一个现实问题：

有3000万个没有重复的电话号码，1M内存，外存比较充裕，需要将这3000万个电话排序

借此作者引出了位图排序：

位图排序是指以一个N位长的串，每位上以“1”或“0”表示需要排序的集合（后简称“集合”）中的数。比如集合为{2,7,4,9,1,10}，则生成一个10位的串，将第2、7、4、9、1、10位置为“1”，其余位置为“0”，这样当把串中所有位都置完后，排序也自动完成了（因为串的下标是有序的）：1101001011

位图排序的代码如下：

public void bitmapSort(int[] set){

int max=max(set);

int[] array=new int[max];

for(int i=0;i<array.length;i++)

array[i]=0;

for(int i=0;i<set.length;i++)

array[set[i]]=1;

for(int i=0;i<array.length;i++){

if(array[i]==1)

System.out.println(i+” ”);

}

}

private int max(int[] set){

// return the maxium integer of the set

}

可以看出，位图排序的时间复杂度是O(n)的，比一般的排序都快，但它是以空间换时间（需要一个N位的串），而且有一些限制，比如排序前集合大小最好已知，而且集合中元素的最大重复次数必须已知，最好是惆集数据（不然空间浪费很大）。