J2ME实现图形学之——中点划线法

最近学习图形学，开始记录所学所长：

根据直线方程：F(x, y) = ax + by + c = 0

其中, a = y0 - y1, b = x1 - x0, c = x0y1 - x1y0。

将中点代入函数得:

d = F(M) = F(xp + 1, yp + 0.5) = a(xp + 1) + b(yp + 0.5) + c

所以当d<0时， M在直线下方， 当d >= 0时， M在直线上方

采用增量法

d>=0时，取(xp+2, yp+0.5)

代入得：d1 = F(xp+2, yp+0.5) = a(xp+2)+b(yp+0.5)+c = d + a

故增量为a

d<0时，取(xp+2, yp+1.5) = a(xp+2)+b(yp+1.5)+c = d + a + b

故增量为b

d的初值:d0 = F(x0 + 1, y0 + 0.5) = a(x0 + 1) + b(y0 + 0.5) + c

= ax0 + by0 + c + a + 0.5b

= F(x0, y0) + a + 0.5b

因为F(x0, y0) = 0

所以d0 = a + 0.5b

只需要d的符号，所以用2d代替d

程序为：

public void MidpointLine(Graphics g, int x0, int y0, int x1, int y1, int color)

{

int a, b, delta1, delta2, d, x, y;

a = y0 - y1;

b = x1 - x0;

d = 2 * a + b;

delta1 = 2 * a;

delta2 = 2 * (a + b);

x = x0;

y = y0;

g.setColor(color);

g.drawLine(x, y, x, y);

while(x < x1)

{

if( d < 0)

{

x ++;

y ++;

d += delta2;

}

else

{

x ++;

d += delta1;

}

g.setColor(color);

g.drawLine(x, y, x, y);

}

}

编译通过