医院的非编制医生可以进职称吗

应该可以，但要看你是哪种形式的合同，如果是人事代理由工作单位负责晋升，如果是人事派遣由人才负责晋升，不过一般人事派遣不负责晋升医学类的，你最好问清楚。

理论上是可以的，只是有些医院因为自身原因或者害怕合同制人员晋级后辞职人才流失所以不予晋级，可以和医院相关部门咨询，说明原因，或者去找上级部门咨询。

不能，同工不同酬！