时间抽选基2FFT及IFFT算法C语言实现
正在学数字信号处理,感觉上学期信号与系统学得不扎实，因为当时只是死记公式，这学期数信老师提倡动手实践，觉得自己在编程中对公式理解得更加深刻了。
以下是我写的FFT，欢迎指教。
/*时间抽选基2FFT及IFFT算法C语言实现*/
/*Author :Junyi Sun*/
/*Copyright 2004-2005*/
/*Mail:ccnusjy@yahoo.com.cn*/
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <stdlib.h>
#define N 1000
/*定义复数类型*/
typedef struct{
double real;
double img;
}complex;
complex x[N], *W; /*输入序列,变换核*/
int size_x=0; /*输入序列的大小，在本程序中仅限2的次幂*/
double PI; /*圆周率*/
int main(){
int i,method;
void fft(); /*快速傅里叶变换*/
void ifft();
void initW(); /*初始化变换核*/
void change(); /*变址*/
void add(complex a,complex b,complex *c); /*复数加法*/
void mul(complex a,complex b,complex *c); /*复数乘法*/
void sub(complex a,complex b,complex *c); /*复数减法*/
void divi(complex a,complex b,complex *c);/*复数除法*/
void output(); /*输出结果*/
system("cls");
PI=atan(1)*4;
printf("Please input the size of x:\n");
scanf("%d",&size_x);
printf("Please input the data in x[N]:\n");
for(i=0;i<size_x;i++)
scanf("%lf%lf",&x.real,&x.img);
initW();
printf("Use FFT(0) or IFFT(1)?\n");
scanf("%d",&method);
if(method==0)
fft();
else
ifft();
output();
return 0;
}
/*快速傅里叶变换*/
void fft(){
int i=0,j=0,k=0,l=0;
complex up,down;
change();
for(i=0;i< (int)( log(size_x)/log(2) );i++){ /*一级蝶形运算*/
l=( 1<<i );
for(j=0;j<size_x;j+= (1<<l) ){ /*一组蝶形运算*/
for(k=0;k<l;k++){ /*一个蝶形运算*/
mul(x[j+k+l],W[size_x*k/2/l],&up);
add(x[j+k],up,&up);
mul(x[j+k+l],W[size_x*k/2/l],&down);
sub(x[j+k],down,&down);
x[j+k]=up;
x[j+k+l]=down;
}
}
}
}
/*快速傅里叶逆变换*/
void ifft(){
int i=0,j=0,k=0,l=size_x;
complex up,down;
for(i=0;i< (int)( log(size_x)/log(2) );i++){ /*一级蝶形运算*/
l/=2;
for(j=0;j<size_x;j+= (1<<l) ){ /*一组蝶形运算*/
for(k=0;k<l;k++){ /*一个蝶形运算*/
add(x[j+k],x[j+k+l],&up);
up.real/=2;up.img/=2;
sub(x[j+k],x[j+k+l],&down);
down.real/=2;down.img/=2;
divi(down,W[size_x*k/2/l],&down);
x[j+k]=up;
x[j+k+l]=down;
}
}
}
change();
}
/*初始化变换核*/
void initW(){
int i;
W=(complex *)malloc(sizeof(complex) * size_x);
for(i=0;i<size_x;i++){
W.real=cos(2*PI/size_x*i);
W.img=-1*sin(2*PI/size_x*i);
}
}
/*变址计算，将x(n)码位倒置*/
void change(){
complex temp;
int i=0,j=0,k=0,t;
for(i=0;i<size_x;i++){
k=i;j=0;
t=(unsigned) (log(size_x)/log(2));
while(t--){
j=j<<1;
j|=(k & 1);
k=k>>1;
}
if(j>i){
temp=x;
x=x[j];
x[j]=temp;
}
}
}
/*输出傅里叶变换的结果*/
void output(){
int i;
printf("The result are as follows\n");
for(i=0;i<size_x;i++){
printf("%.4f",x.real);
if(x.img>=0.0001)printf("+%.4fj\n",x.img);
else if(fabs(x.img)<0.0001)printf("\n");
else printf("%.4fj\n",x.img);
}
}
void add(complex a,complex b,complex *c){
c->real=a.real+b.real;
c->img=a.img+b.img;
}
void mul(complex a,complex b,complex *c){
c->real=a.real*b.real - a.img*b.img;
c->img=a.real*b.img + a.img*b.real;
}
void sub(complex a,complex b,complex *c){
c->real=a.real-b.real;
c->img=a.img-b.img;
}
void divi(complex a,complex b,complex *c){
c->real=( a.real*b.real+a.img*b.img )/( b.real*b.real+b.img*b.img);
c->img=( a.img*b.real-a.real*b.img)/(b.real*b.real+b.img*b.img);
}
比如求fft([1,2j,3,4j])
运行过程：
Please input the size of x:
4
Please input the data in x[N]:
1 0
0 2
3 0
0 4
Use FFT(0) or IFFT(1)?
0
The result are as follows
4.0000+6.0000j
-4.0000
4.0000-6.0000j
0.0000