绝对值函数Abs()的妙用
在学习ANSI C, Pascal, Java等编程语言时，经常会碰到一些具有”对称”性质的图形，要求运用所学的知识编出这些图形的小程序．绝大多数人都会想到通过数学知识，来找出图形具有何种规律，进而得出问题的解．但是，往往找规律，得颇费一番工夫．在学习ANSI C时,遇到如右所示的一道题,要求打印这种形式的n * n的方阵：
当时，同学们都对绞尽脑汁来寻找规律,最后 1 1 1 1 1
得出了多种解决方案，但最好的一种是用了1个 1 2 2 2 1
for语句的三层嵌套, 利用覆盖的方法来解决. 事 1 2 3 2 1
后，我在想，是否存在一种更简单的算法呢？突 1 2 2 2 1
然，我发现就此题而言，3正好是5 * 5方阵的轴 1 1 1 1 1
对称中心．若以它为原点，作出一个xoy平面的
垂直坐标，对各个整数点的坐标分析，又发现它
们的横坐标与竖坐标各自的它们的横坐标与竖坐
标各自的绝对值相加，正好是2．何不用绝对值
函数Abs()或者Fabs()来试试？所以我定义了二个整型的变量i和j，分别用来定位整数点的横,竖坐标，初值均为–2，步长为1，控制条件是2，用了2个for语句的嵌套。当满足abs(i)<=abs(j)时,作如下循环:printf(“%3d”,3-abs(i)); 否则，printf(“%3d”,3-abs(j))。没想到在Windows98 Turbo C 环境下调试,通过！好，这又激发了我的思路,能不能给出这种方阵的一般算法呢?思来想去,首先必须满足整数n为奇数这一条件,然后看循环控制条件是否满足abs(i)<=abs(j),分别作不同的输出．在Turbo Ｃ环境下调试, 琢磨了好一阵子,又通过了。现在给出这种方阵的一般算法如下：
#include<stdio.h>
#include<math.h>
void func(int n) /* n must be an odd number and n must be greater than zero*/
{ int i,j,temp;
temp=n/2+1;
for(i=-n/2;i<=n/2;i++)
{for(j=-n/2;j<=n/2;j++)
if(abs(i)>=abs(j))
printf("%3d",temp-abs(i));
else
printf("%3d",temp-abs(j));
printf("\n");
}
}
main()
{ int n;
printf("\nInput an integer number n:");
scanf("%d",&n);
func(n);
}
所以，在以后的学习过程中，碰到类似的要求打印具有“对称”性质的图案时，我们可以试着利用Abs（）来解答，它能丰富我们编程的思路，达到意想不到的效果。
