求平方根的两种简单算法

求平方根的算法

1.b=a/2;

while (abs(b*b-a)>e) // e为一个很小的数，指明了算法的精度

b=(b+a/b)/2;

2.

条件：N(N+2*Q*R) <=Y

n进制时，Q=n；R为上一次的结果；N为要试的满足条件的最大的值；Y为计算到这时的余数

（注意：补位时要看进制，如果为10进制，则应补100，即10*10；二进制时应补4，即2*2）

例1：10开方根（10进制）

sqrt(10)=3.1622776601683793319988935444327

3. 1 6 2

)10

9 <=N(N+2*Q*R)=3*(3+2*10*0)=9<10 上 3

1 00

61 <=N(N+2*Q*R)=1*(1+2*10*3)=61<100 上 1

39 00

37 56 <=N(N+2*Q*R)=6*(6+2*10*31)=3756<3900 上 6

1 44 00

1 26 44 <=N(N+2*Q*R)=2*(2+2*10*316)=12644<14400 上 2

17 56

....

....

例2：10开方根（2进制）

N(N+2*Q*R)

由于：

N=0或1

Q=2

R=未知

所以：

N(N+2*Q*R) <=> R<<2+1

(10)D=(1010)B

sqrt(10)=(3.1622776601683793319988935444327)D=(0011.0010 1001 1000)B

1 1. 0 0 1 0

)10 10

1 <=R<<2+1=0<<2+1=0+1=1<10 上 1

1 10

1 01 <=R<<2+1=1<<2+1=100+1=101<110 上 1

1 00

0 <=R<<2+1=11<<2+1=1100+1=1101>100 上 0

1 00 00

0 <=R<<2+1=110<<2+1=11000+1=11001>10000 上 0

1 00 00 00

11 00 01 <=R<<2+1=1100<<2+1=110000+1=110001<1000000 上 1

11 11

......

......