一个比较好的全排列算法(C语言)

王朝c/c++·作者佚名  2006-01-08
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全排列算法

我有一个比较好的全排列算法,我验证了3、4、5的结果是正确的。

程序中没有使用递归,只是几个循环,速度还令人满意。

在C466A,Win2000的机器上,进行8个数字的全排列,结果不显示,重定向到一个文本文件中,耗时不到一秒钟

。9个数字的全排列耗时6秒种。10个数字的全排列55秒种。(以上都不显示结果,均重定向到一个文本文件)

11个数字的全排列(不显示结果,在原程序中不定义ISPRINT)耗时大约16秒钟。

欢迎各位指点

算法为:用两个数组,一个数组存放当前结果,第二个数组是每一个数是否已经使用的标志。比如对10个数进

行全排列,第一个结果是:0 1 2 3 4 5 6 7 8 9。

然后把每一个数的使用标志均置为1。

然后开始主循环:

先打印当前的结果。

在前一个得到的结果中,从后往前找第一个由小到大排列的数。每找一次均置当前位上的数字的使用标志

为0,然后找第一个比这个数大但是没有使用过的数。

比如前一个结果是:4 1 9 7 8 2 5 0 6 3,那么从后往前第一个由小到大排列的数是0,第一个比0大但是没有

使用过的数是3(因为比0大的数字里只有6和3)。最后由小到大依次打印剩余没有使用过的数字。所以下一个

结果是4 1 9 7 8 2 5 3 0 6。

源程序为(在BC++3.0下编译成功):

#include<stdio.h>/*这两个库函数是习惯性的加上去的^_^。*/

#include<stdlib.h>

#define ISPRINT/*是否打印结果的标志*/

#define MAX 200/*最大的数*/

unsigned int *_NUM;/*用于存放一条结果的数组指针*/

char *_NUMFLAG;/*用于存放是否已经使用的标志*/

#define NUM(j) (*(_NUM+(j)))/*第j位的数字*/

#define NUMFLAG(j) (*(_NUMFLAG+(j)))/*数字j是否已经使用的标志,0为没有使用,1为已经使用*/

#define NUMUSE(j) (*(_NUMFLAG+(*(_NUM+(j)))))/*第j位上的数字是否已经使用的标志,0为没有使用,1为已

经使用*/

void main()

{

unsigned int number,j;

int i;

printf("\nInput number=");scanf("%u",&number);

if((number>=MAX)||(number<=1)){puts("输入数据错误。");exit(-1);}

/*初始化内存和第一个结果*/

_NUM=(unsigned int*)malloc(sizeof(unsigned int)*number);

if(!_NUM){puts("分配给_NUM出现内存不足");exit(-1);}

_NUMFLAG=(char*)malloc(sizeof(char)*number);

if(!_NUMFLAG){puts("分配给_NUMFLAG出现内存不足");exit(-1);}

for(i=0;i<number;i++)NUM(i)=i,NUMFLAG(i)=1;/*初始化第一条结果和使用标志*/

do{/*主循环*/

#ifdef ISPRINT/*打印结果*/

for(j=0;j<number;j++)printf("%d ",NUM(j));/*打印一条结果。*/

puts("");/*并换行*/

#endif

NUMUSE(number-1)=0;//置最后一位数字的使用标志为0.

/*在前一个结果中从后往前寻找第一个从小到大排列的数,并存放到变量j中*/

for(i=number-2;i>=0;i--){

NUMUSE(i)=0;

if(NUM(i)<NUM(i+1))break;

}

if(i<0)break;/*从这里退出主循环.*/

for(j=NUM(i)+1;j<number;j++){

if(!NUMFLAG(j))break;

}

NUMFLAG(j)=1;

NUM(i)=j;

for(j=0,i++;i<number;j++)

if(!NUMFLAG(j))NUM(i++)=j,NUMFLAG(j)=1;

}while(1);

/*释放内存*/

free(_NUM);

free(_NUMFLAG);

}

/*程序结束*/

当然了这个程序的速度并不是最快的,程序中还有很大的优化余地,还可以减少一些循环,或者采用其他更好的算法。

下载源程序http://263.csdn.net/FileBBS/files/2001_8/T_387_1.zip

 
 
 
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