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C语言中的位运算

来源:互联网网民  宽屏版  评论
2008-06-01 01:54:54

在计算机程序中,数据的位是可以操作的最小数据单位,理论上可以用“位运算”来完成所有的运算和操作。一般的位操作是用来控制硬件的,或者做数据变换使用,但是,灵活的位操作可以有效地提高程序运行的效率。C语言提供了位运算的功能, 这使得C语言也能像汇编语言一样用来编写系统程序。

位运算符C语言提供了六种位运算符:

& 按位与

按位或

^ 按位异或

~ 取反

<< 左移

>> 右移

1. 按位与运算 按位与运算符"&"是双目运算符。其功能是参与运算的两数各对应的二进位相与。只有对应的两个二进位均为1时,结果位才为1 ,否则为0。参与运算的数以补码方式出现。

例如:9&5可写算式如下: 00001001 (9的二进制补码)&00000101 (5的二进制补码)00000001 (1的二进制补码)可见9&5=1。

按位与运算通常用来对某些位清0或保留某些位。例如把a 的高八位清 0 , 保留低八位, 可作 a&255 运算 ( 255 的二进制数为0000000011111111)。

应用:

a. 清零特定位 (mask中特定位置0,其它位为1,s=s&mask)

b. 取某数中指定位 (mask中特定位置1,其它位为0,s=s&mask)

2. 按位或运算 按位或运算符“”是双目运算符。其功能是参与运算的两数各对应的二进位相或。只要对应的二个二进位有一个为1时,结果位就为1。参与运算的两个数均以补码出现。

例如:95可写算式如下:

0000100100000101

00001101 (十进制为13)可见95=13

应用:

常用来将源操作数某些位置1,其它位不变。 (mask中特定位置1,其它位为0 s=smask)

3. 按位异或运算 按位异或运算符“^”是双目运算符。其功能是参与运算的两数各对应的二进位相异或,当两对应的二进位相异时,结果为1。参与运算数仍以补码出现,例如9^5可写成算式如下:

00001001^00000101 00001100 (十进制为12)

应用:

a. 使特定位的值取反 (mask中特定位置1,其它位为0 s=s^mask)

b. 不引入第三变量,交换两个变量的值 (设 a=a1,b=b1)

目 标 操 作 操作后状态

a=a1^b1 a=a^b a=a1^b1,b=b1

b=a1^b1^b1 b=a^b a=a1^b1,b=a1

a=b1^a1^a1 a=a^b a=b1,b=a1

4. 求反运算 求反运算符~为单目运算符,具有右结合性。 其功能是对参与运算的数的各二进位按位求反。例如~9的运算为: ~(0000000000001001)结果为:1111111111110110

5. 左移运算 左移运算符“<<”是双目运算符。其功能把“<< ”左边的运算数的各二进位全部左移若干位,由“<<”右边的数指定移动的位数, 高位丢弃,低位补0。 其值相当于乘2。例如: a<<4 指把a的各二进位向左移动4位。如a=00000011(十进制3),左移4位后为00110000(十进制48)。

6. 右移运算 右移运算符“>>”是双目运算符。其功能是把“>> ”左边的运算数的各二进位全部右移若干位,“>>”右边的数指定移动的位数。其值相当于除2。

例如:设 a=15,a>>2表示把000001111右移为00000011(十进制3)。对于左边移出的空位,假如是正数则空位补0,若为负数,可能补0或补1,这取决于所用的计算机系统。移入0的叫逻辑右移,移入1的叫算术右移,Turbo C采用逻辑右移。

main(){

unsigned a,b;

printf("input a number: ");

scanf("%d",&a);

b=a>>5;

b=b&15;

printf("a=%d b=%d ",a,b);

}

再看一例:

main(){

char a='a',b='b';

int p,c,d;

p=a;

p=(p<<8)b;

d=p&0xff;

c=(p&0xff00)>>8;

printf("a=%d b=%d c=%d d=%d ",a,b,c,d);

}

浮点数的存储格式:

浮点数的存储格式是符号+阶码(定点整数)+尾数(定点小数)

SEEEEEEEEMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM

即1位符号位(0为正,1为负),8位指数位,23位尾数位

浮点数存储前先转化成2的k次方形式,即:

f = A1*2^k + A2*2^(k-1) + ... + Ak +... +An*2^(-m) (Ai = {0, 1}, A1 = 1)

如5.5=2^2 + 2^0 + 2^(-1)

其中的k就是指数,加127后组成8位指数位

5.5的指数位就是2+127 = 129 = 10000001

A2A3.....An就是尾数位,不足23位后补0

所以5.5 = 01000000101000000000000000000000 = 40A00000

所以,对浮点数*2、/2只要对8位符号位+、- 即可,但不是左移、右移

关于unsigned int 和 int 的在位运算上的不同,下面有个CU上的例子描述的很清楚:

[问题]:这个函数有什么问题吗?

/////////////////////////////////////////////////

/**

* 本函数将两个16比特位的值连结成为一个32比特位的值。

* 参数:sHighBits 高16位

* sLowBits 低16位

* 返回:32位值

**/

long CatenateBits16(short sHighBits, short sLowBits)

{

long lResult = 0; /* 32位值的临时变量*/

/* 将第一个16位值放入32位值的高16位 */

lResult = sHighBits;

lResult <<= 16;

/* 清除32位值的低16位 */

lResult &= 0xFFFF0000;

/* 将第二个16位值放入32位值的低16位 */

lResult = (long)sLowBits;

return lResult;

}

/////////////////////////////////////////////////

[问题的发现]:

我们先看如下测试代码:

/////////////////////////////////////////////////

int main()

{

short sHighBits1 = 0x7fff;

short sHighBits2 = 0x8f12;

unsigned short usHighBits3 = 0xff12;

short sLowBits1 = 0x7bcd;

long lResult = 0;

printf("[sHighBits1 + sLowBits1] ";

lResult = CatenateBits16(sHighBits1, sLowBits1);

printf("lResult = %08x ", lResult, lResult);

lResult = CatenateBits16(sHighBits2, sLowBits1);

printf("lResult = %08x ", lResult, lResult);

lResult = CatenateBits16(usHighBits3, sLowBits1);

printf("lResult = %08x ", lResult, lResult);

}

/////////////////////////////////////////////////

运行结果为:

[sHighBits1 + sLowBits1]

lResult = 7fff7bcd

lResult = 8f127bcd

lResult = ff127bcd

嗯,运行很正确嘛……于是我们就放心的在自己的程序中使用起这个函数来了。

可是忽然有一天,我们的一个程序无论如何结果都不对!经过n个小时的检查和调试,最后终于追踪到……CatenateBits16() !?它的返回值居然是错的!!

“郁闷!”你说,“这个函数怎么会有问题呢!?”

可是,更郁闷的还在后头呢,因为你把程序中的输入量作为参数,在一个简单的main()里面单步调试:

/////////////////////////////////////////////////

int main()

{

short sHighBits1 = 0x7FFF;

short sHighBits2 = 0x8F12;

unsigned short usHighBits3 = 0x8F12;

short sLowBits1 = 0x7BCD; //你实际使用的参数

short sLowBits2 = 0x8BCD; //你实际使用的参数

long lResult = 0;

printf("[sHighBits1 + sLowBits1] ";

lResult = CatenateBits16(sHighBits1, sLowBits1);

printf("lResult = %08x ", lResult, lResult);

lResult = CatenateBits16(sHighBits2, sLowBits1);

printf("lResult = %08x ", lResult, lResult);

lResult = CatenateBits16(usHighBits3, sLowBits1);

printf("lResult = %08x ", lResult, lResult);

printf(" [sHighBits1 + sLowBits2] ";

lResult = CatenateBits16(sHighBits1, sLowBits2);

printf("lResult = %08x ", lResult, lResult);

lResult = CatenateBits16(sHighBits2, sLowBits2);

printf("lResult = %08x ", lResult, lResult);

lResult = CatenateBits16(usHighBits3, sLowBits2);

printf("lResult = %08x ", lResult, lResult);

return 0;

}

/////////////////////////////////////////////////

发现结果竟然是:

[sHighBits1 + sLowBits1]

lResult = 7fff7bcd

lResult = 8f127bcd

lResult = 8f127bcd

[sHighBits1 + sLowBits2]

lResult = ffff8bcd //oops!

lResult = ffff8bcd //oops!

lResult = ffff8bcd //oops!

前一次还好好的,后一次就ffff了?X档案?

[X档案的真相]:

注重那两个我们用来当作低16位值的sLowBits1和sLowBits2。

已知:

使用 sLowBits1 = 0x7bcd 时,函数返回正确的值;

使用 sLowBits2 = 0x8bcd 时,函数中发生X档案。

那么,sLowBits1与sLowBits2有什么区别?

注重了,sLowBits1和sLowBits2都是short型(而不是unsigned short),所以在这里,sLowBits1代表一个正数值,而sLowBits2却代表了一个负数值(因为8即是二进制1000,sLowBits2最高位是1)。

再看CatenateBits16()函数:

/////////////////////////////////////////////////

long CatenateBits16(short sHighBits, short sLowBits)

{

long lResult = 0; /* 32位值的临时变量*/

/* 将第一个16位值放入32位值的高16位 */

lResult = sHighBits;

lResult <<= 16;

/* 清除32位值的低16位 */

lResult &= 0xFFFF0000;

/* 将第二个16位值放入32位值的低16位 */

lResult = (long)sLowBits; //注重这一句!!!!

return lResult;

}

/////////////////////////////////////////////////

假如我们在函数中用

printf("sLowBits = %04x ", sLowBits);

打印传入的sLowBits值,会发现

sLowBits = 0x7bcd 时,打印结果为

sLowBits = 7bcd

而sLowBits = 0x8bcd时,打印结果为

sLowBits = ffff8bcd

是的,即使用%04x也打印出8位十六进制。

因此,我们看出来了:

当sLowBits = 0x8bcd时,函数中 "lResult = (long)sLowBits;" 这一句执行,会先将sLowBits转换为

0xffff8bcd

再与lResult做或运算。由于现在lResult的值为 0xXXXX0000 (其中XXXX是任何值),所以显然,无论sHighBits是什么值,最后结果都会是

0xffff8bcd

而当sLowBits = 0x7bcd时,函数中 "lResult = (long)sLowBits;" 这一句执行,会先将sLowBits转换为

0x00007bcd

再与lResult做或运算。这样做或运算出来的结果当然就是对的。

也就是说,CatenateBits16()在sLowBits的最高位为0的时候表现正常,而在最高位为1的时候出现偏差。

[教训:在某些情况下作位运算和位处理的时候,考虑使用无符号数值——因为这个时候往往不需要处理符号。即使你需要的有符号的数值,那么也应该考虑自行在调用CatenateBits16()前后做转换——究竟在位处理中,有符号数值相当诡异!]

下面这个CatenateBits16()版本应该会好一些:

/////////////////////////////////////////////////

unsigned long CatenateBits16(unsigned short sHighBits, unsigned short sLowBits)

{

long lResult = 0;

/* 将第一个16位值放入32位值的高16位 */

lResult = sHighBits;

lResult <<= 16;

/* 清除32位值的低16位 */

lResult &= 0xFFFF0000;

/* 将第二个16位值放入32位值的低16位 */

lResult = (long)sLowBits & 0x0000FFFF;

return lResult;

}

/////////////////////////////////////////////////

注重其中的 "lResult = (long)sLowBits & 0x0000FFFF;"。事实上,现在即使我们把CatenateBits16()函数的参数(非凡是sLowBits)声明为short,结果也会是对的。

假如有一天你把一只兔子扔给一只老虎,老虎把兔子吃了,第二天把一只老鼠扔给它,它又吃了,那么说明第一天你看错了:它本来就是一只猫。

 
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  在计算机程序中,数据的位是可以操作的最小数据单位,理论上可以用“位运算”来完成所有的运算和操作。一般的位操作是用来控制硬件的,或者做数据变换使用,但是,灵活的位操作可以有效地提高程序运行的效率。C语言提供了位运算的功能, 这使得C语言也能像汇编语言一样用来编写系统程序。   位运算符C语言提供了六种位运算符:   & 按位与    按位或   ^ 按位异或   ~ 取反   << 左移   >> 右移   1. 按位与运算 按位与运算符"&"是双目运算符。其功能是参与运算的两数各对应的二进位相与。只有对应的两个二进位均为1时,结果位才为1 ,否则为0。参与运算的数以补码方式出现。   例如:9&5可写算式如下: 00001001 (9的二进制补码)&00000101 (5的二进制补码) 00000001 (1的二进制补码)可见9&5=1。   按位与运算通常用来对某些位清0或保留某些位。例如把a 的高八位清 0 , 保留低八位, 可作 a&255 运算 ( 255 的二进制数为0000000011111111)。 应用: a. 清零特定位 (mask中特定位置0,其它位为1,s=s&mask) b. 取某数中指定位 (mask中特定位置1,其它位为0,s=s&mask)   2. 按位或运算 按位或运算符“”是双目运算符。其功能是参与运算的两数各对应的二进位相或。只要对应的二个二进位有一个为1时,结果位就为1。参与运算的两个数均以补码出现。    例如:95可写算式如下: 0000100100000101 00001101 (十进制为13)可见95=13 应用: 常用来将源操作数某些位置1,其它位不变。 (mask中特定位置1,其它位为0 s=smask)   3. 按位异或运算 按位异或运算符“^”是双目运算符。其功能是参与运算的两数各对应的二进位相异或,当两对应的二进位相异时,结果为1。参与运算数仍以补码出现,例如9^5可写成算式如下: 00001001^00000101 00001100 (十进制为12) 应用: a. 使特定位的值取反 (mask中特定位置1,其它位为0 s=s^mask) b. 不引入第三变量,交换两个变量的值 (设 a=a1,b=b1) 目 标 操 作 操作后状态 a=a1^b1 a=a^b a=a1^b1,b=b1 b=a1^b1^b1 b=a^b a=a1^b1,b=a1 a=b1^a1^a1 a=a^b a=b1,b=a1   4. 求反运算 求反运算符~为单目运算符,具有右结合性。 其功能是对参与运算的数的各二进位按位求反。例如~9的运算为: ~(0000000000001001)结果为:1111111111110110   5. 左移运算 左移运算符“<<”是双目运算符。其功能把“<< ”左边的运算数的各二进位全部左移若干位,由“<<”右边的数指定移动的位数, 高位丢弃,低位补0。 其值相当于乘2。例如: a<<4 指把a的各二进位向左移动4位。如a=00000011(十进制3),左移4位后为00110000(十进制48)。 6. 右移运算 右移运算符“>>”是双目运算符。其功能是把“>> ”左边的运算数的各二进位全部右移若干位,“>>”右边的数指定移动的位数。其值相当于除2。   例如:设 a=15,a>>2 表示把000001111右移为00000011(十进制3)。对于左边移出的空位,假如是正数则空位补0,若为负数,可能补0或补1,这取决于所用的计算机系统。移入0的叫逻辑右移,移入1的叫算术右移,Turbo C采用逻辑右移。 main(){  unsigned a,b;  printf("input a number: ");  scanf("%d",&a);  b=a>>5;  b=b&15;  printf("a=%d b=%d ",a,b); }   再看一例: main(){  char a='a',b='b';  int p,c,d;  p=a;  p=(p<<8)b;  d=p&0xff;  c=(p&0xff00)>>8;  printf("a=%d b=%d c=%d d=%d ",a,b,c,d); } 浮点数的存储格式: 浮点数的存储格式是符号+阶码(定点整数)+尾数(定点小数) SEEEEEEEEMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM 即1位符号位(0为正,1为负),8位指数位,23位尾数位 浮点数存储前先转化成2的k次方形式,即: f = A1*2^k + A2*2^(k-1) + ... + Ak +... +An*2^(-m) (Ai = {0, 1}, A1 = 1) 如5.5=2^2 + 2^0 + 2^(-1) 其中的k就是指数,加127后组成8位指数位 5.5的指数位就是2+127 = 129 = 10000001 A2A3.....An就是尾数位,不足23位后补0 所以5.5 = 01000000101000000000000000000000 = 40A00000 所以,对浮点数*2、/2只要对8位符号位+、- 即可,但不是左移、右移 关于unsigned int 和 int 的在位运算上的不同,下面有个CU上的例子描述的很清楚: [问题]:这个函数有什么问题吗? ///////////////////////////////////////////////// /** * 本函数将两个16比特位的值连结成为一个32比特位的值。 * 参数:sHighBits 高16位 * sLowBits 低16位 * 返回:32位值 **/ long CatenateBits16(short sHighBits, short sLowBits) { long lResult = 0; /* 32位值的临时变量*/ /* 将第一个16位值放入32位值的高16位 */ lResult = sHighBits; lResult <<= 16; /* 清除32位值的低16位 */ lResult &= 0xFFFF0000; /* 将第二个16位值放入32位值的低16位 */ lResult = (long)sLowBits; return lResult; } ///////////////////////////////////////////////// [问题的发现]: 我们先看如下测试代码: ///////////////////////////////////////////////// int main() { short sHighBits1 = 0x7fff; short sHighBits2 = 0x8f12; unsigned short usHighBits3 = 0xff12; short sLowBits1 = 0x7bcd; long lResult = 0; printf("[sHighBits1 + sLowBits1] "; lResult = CatenateBits16(sHighBits1, sLowBits1); printf("lResult = %08x ", lResult, lResult); lResult = CatenateBits16(sHighBits2, sLowBits1); printf("lResult = %08x ", lResult, lResult); lResult = CatenateBits16(usHighBits3, sLowBits1); printf("lResult = %08x ", lResult, lResult); } ///////////////////////////////////////////////// 运行结果为: [sHighBits1 + sLowBits1] lResult = 7fff7bcd lResult = 8f127bcd lResult = ff127bcd 嗯,运行很正确嘛……于是我们就放心的在自己的程序中使用起这个函数来了。 可是忽然有一天,我们的一个程序无论如何结果都不对!经过n个小时的检查和调试,最后终于追踪到……CatenateBits16() !?它的返回值居然是错的!! “郁闷!”你说,“这个函数怎么会有问题呢!?” 可是,更郁闷的还在后头呢,因为你把程序中的输入量作为参数,在一个简单的main()里面单步调试: ///////////////////////////////////////////////// int main() { short sHighBits1 = 0x7FFF; short sHighBits2 = 0x8F12; unsigned short usHighBits3 = 0x8F12; short sLowBits1 = 0x7BCD; //你实际使用的参数 short sLowBits2 = 0x8BCD; //你实际使用的参数 long lResult = 0; printf("[sHighBits1 + sLowBits1] "; lResult = CatenateBits16(sHighBits1, sLowBits1); printf("lResult = %08x ", lResult, lResult); lResult = CatenateBits16(sHighBits2, sLowBits1); printf("lResult = %08x ", lResult, lResult); lResult = CatenateBits16(usHighBits3, sLowBits1); printf("lResult = %08x ", lResult, lResult); printf(" [sHighBits1 + sLowBits2] "; lResult = CatenateBits16(sHighBits1, sLowBits2); printf("lResult = %08x ", lResult, lResult); lResult = CatenateBits16(sHighBits2, sLowBits2); printf("lResult = %08x ", lResult, lResult); lResult = CatenateBits16(usHighBits3, sLowBits2); printf("lResult = %08x ", lResult, lResult); return 0; } ///////////////////////////////////////////////// 发现结果竟然是: [sHighBits1 + sLowBits1] lResult = 7fff7bcd lResult = 8f127bcd lResult = 8f127bcd [sHighBits1 + sLowBits2] lResult = ffff8bcd //oops! lResult = ffff8bcd //oops! lResult = ffff8bcd //oops! 前一次还好好的,后一次就ffff了?X档案? [X档案的真相]: 注重那两个我们用来当作低16位值的sLowBits1和sLowBits2。 已知: 使用 sLowBits1 = 0x7bcd 时,函数返回正确的值; 使用 sLowBits2 = 0x8bcd 时,函数中发生X档案。 那么,sLowBits1与sLowBits2有什么区别? 注重了,sLowBits1和sLowBits2都是short型(而不是unsigned short),所以在这里,sLowBits1代表一个正数值,而sLowBits2却代表了一个负数值(因为8即是二进制1000,sLowBits2最高位是1)。 再看CatenateBits16()函数: ///////////////////////////////////////////////// long CatenateBits16(short sHighBits, short sLowBits) { long lResult = 0; /* 32位值的临时变量*/ /* 将第一个16位值放入32位值的高16位 */ lResult = sHighBits; lResult <<= 16; /* 清除32位值的低16位 */ lResult &= 0xFFFF0000; /* 将第二个16位值放入32位值的低16位 */ lResult = (long)sLowBits; //注重这一句!!!! return lResult; } ///////////////////////////////////////////////// 假如我们在函数中用 printf("sLowBits = %04x ", sLowBits); 打印传入的sLowBits值,会发现 sLowBits = 0x7bcd 时,打印结果为 sLowBits = 7bcd 而sLowBits = 0x8bcd时,打印结果为 sLowBits = ffff8bcd 是的,即使用%04x也打印出8位十六进制。 因此,我们看出来了: 当sLowBits = 0x8bcd时,函数中 "lResult = (long)sLowBits;" 这一句执行,会先将sLowBits转换为 0xffff8bcd 再与lResult做或运算。由于现在lResult的值为 0xXXXX0000 (其中XXXX是任何值),所以显然,无论sHighBits是什么值,最后结果都会是 0xffff8bcd 而当sLowBits = 0x7bcd时,函数中 "lResult = (long)sLowBits;" 这一句执行,会先将sLowBits转换为 0x00007bcd 再与lResult做或运算。这样做或运算出来的结果当然就是对的。 也就是说,CatenateBits16()在sLowBits的最高位为0的时候表现正常,而在最高位为1的时候出现偏差。 [教训:在某些情况下作位运算和位处理的时候,考虑使用无符号数值——因为这个时候往往不需要处理符号。即使你需要的有符号的数值,那么也应该考虑自行在调用CatenateBits16()前后做转换——究竟在位处理中,有符号数值相当诡异!] 下面这个CatenateBits16()版本应该会好一些: ///////////////////////////////////////////////// unsigned long CatenateBits16(unsigned short sHighBits, unsigned short sLowBits) { long lResult = 0; /* 将第一个16位值放入32位值的高16位 */ lResult = sHighBits; lResult <<= 16; /* 清除32位值的低16位 */ lResult &= 0xFFFF0000; /* 将第二个16位值放入32位值的低16位 */ lResult = (long)sLowBits & 0x0000FFFF; return lResult; } ///////////////////////////////////////////////// 注重其中的 "lResult = (long)sLowBits & 0x0000FFFF;"。事实上,现在即使我们把CatenateBits16()函数的参数(非凡是sLowBits)声明为short,结果也会是对的。 假如有一天你把一只兔子扔给一只老虎,老虎把兔子吃了,第二天把一只老鼠扔给它,它又吃了,那么说明第一天你看错了:它本来就是一只猫。
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