如何用有限个点拟合出光滑的曲线

/* 二次抛物线法绘制曲线函数 */

void paowuxian(int *x,int *y,int n,unsigned int k)

{

unsigned int i,j;

float t1,t2,t3,t,a,b,c,d,tx,ty;

*x=*(x+1);*(y)=*(y+1);

*(x+n+1)=*(x+n);*(y+n+1)=*(y+n);

t=0.5/k;

setcolor(10);

moveto(*(x+1),*(y+1));

for(i=0;i<n-1;i++)

{

for(j=1;j<k;j++)

{

t1=j*t;

t2=t1*t1;

t3=t2*t1;

a=4*t2-t1-4*t3;

b=1-10*t2+12*t3;

c=t1+8*t2-12*t3;

d=4*t3-2*t2;

tx=a*(*(x+i))+b*(*(x+i+1))+c*(*(x+i+2))+d*(*(x+i+3));

ty=a*(*(y+i))+b*(*(y+i+1))+c*(*(y+i+2))+d*(*(y+i+3));

lineto(tx,ty);

}

}

lineto(*(x+i+2),*(y+i+2));

}

/* 二次B样条法绘制曲线函数 */

void byangtiao(int *x,int *y,int n,unsigned int k)

{

unsigned int i,j;

float t,t1,t2,a,b,c,tx,ty;

*x=*(x+1);*y=*(y+1);

*(x+n+1)=*(x+n);*(y+n+1)=*(y+n);

t=1.0/k;

setcolor(13);

moveto((*x+(*(x+1)))/2.0,(*y+(*(y+1)))/2.0);

for(i=0;i<n;i++)

{

for(j=1;j<k;j++)

{

t1=j*t;

t2=t1*t1;

a=(t2-2*t1+1)/2.0;

b=t1-t2+1/2.0;

c=t2/2.0;

tx=a*(*(x+i))+b*(*(x+i+1))+c*(*(x+i+2));

ty=a*(*(y+i))+b*(*(y+i+1))+c*(*(y+i+2));

lineto(tx,ty);

}

}

}

/*这个忘了是什么算法了。：）似乎是叫三次参数样条法*/

void parspl(int p[][2],int n,int k)

{

int i,j;

float t1,t2,t3,t,a,b,c,d,x,y;

p[0][0]=p[1][0];p[0][1]=p[1][1];

p[n+1][0]=p[n][0];p[n+1][1]=p[n][1];

t=0.5/k;

moveto(p[1][0],p[1][1]+D);

for(i=0;i<n-1;i++)

{

for(j=1;j<k;j++)

{

t1=j*t;

t2=t1*t1;

t3=t2*t1;

a=4*t2-t1-4*t3;

b=1-10*t2+12*t3;

c=t1+8*t2-12*t3;

d=4*t3-2*t2;

x=a*p[i][0]+b*p[i+1][0]+c*p[i+2][0]+d*p[i+3][0];

y=a*p[i][1]+b*p[i+1][1]+c*p[i+2][1]+d*p[i+3][1];

lineto(x,y,15);

}

}

lineto(p[i+2][0],p[i+2][1],15);

}