OpenGL 模型顶点法向量的计算
在OPENGL编程中，三维模型顶点法向量的计算很重要，它直接影响着显示的效果；本人接触OPENGL时间不长，很长一段时间一直困惑于法向量计算的问题，后经仔细研究并找了些资料才基本实现了法向量的计算算法，现总结如下，希望对初学者能有些帮助。
大家知道，在OPENGL中顶点-三角形模型对光照的反射取决于顶点法向量的设置，如果法向量计算正确，显示出来的模型表面很光滑，有光泽，否则不是棱角分明就是模糊、看不清。下面假设模型数据来源于AUTOCAD 的DXF格式的文件，由于DXF文件保存的数据是顶点坐标和三角形顶点顺序，没有顶点法向量信息，所以要自己计算；由立体几何知识可知，一个点的法向量应该等于以这个点为顶点的所有三角形的法向量之和，所以只要计算出每个三角形的法向量，再把这个法向量加到此三角形三个顶点的法向量里即可。下面是程序实现的部分关键代码及注释：
void CEntity::ComputeNormalVector()
{
int i,j;
//取出每一个顶点结构
VERTEXLIST * pvl = new VERTEXLIST[m_nVertexNum+1];
VERTEXLIST * pvltemp = (VERTEXLIST *)m_vl.pNext;
for(i=1;i<m_nVertexNum+1;i++)
{
*(pvl+i) = *(pvltemp);
pvltemp =(VERTEXLIST *)pvltemp->pNext;
}
//取出每一个三角形顶点顺序的结构
SEQUENCELIST * psl = new SEQUENCELIST[m_nSequenceNum];
SEQUENCELIST * psltemp = (SEQUENCELIST *)m_sl.pNext;
for(i=0;i<m_nSequenceNum;i++)
{
*(psl+i) = *(psltemp);
psltemp =(SEQUENCELIST *)psltemp->pNext;
}
//计算每个三角形的法向量
VERTEX v1,v2,v3;
VERTEX temp_v1,temp_v2,v;
for(i=0;i<m_nSequenceNum;i++)
{
v1 = (pvl+(psl+i)->sequence.a)->vertex;
v2 = (pvl+(psl+i)->sequence.b)->vertex;
v3 = (pvl+(psl+i)->sequence.c)->vertex; //取出三点坐标
temp_v1=Vector2v(v1,v2); //两点坐标相减 求出两点组成的向量
temp_v2=Vector2v(v2,v3); //求出三角形的两个向量
v=NormalizeVertex(CrossVertex(temp_v2,temp_v1)); //两个向量叉乘，归一化
(psl+i)->NormalVertex = v; //保存
}
VERTEX vNormal = VERTEX(0,0,0);
//遍历每个三角形，把当前三角形法向量分别加到三个顶点法向量里去
for(j=0;j<m_nSequenceNum;j++)
{
//取出当前三角形法向量
vNormal = (psl+j)->NormalVertex;
//将当前三角形法向量加到三个顶点法向量内
(pvl+(psl+j)->sequence.a )->NormalVertex = ::AddVertex((pvl+(psl+j)->sequence.a )->NormalVertex,vNormal);
(pvl+(psl+j)->sequence.b )->NormalVertex = ::AddVertex((pvl+(psl+j)->sequence.b )->NormalVertex,vNormal);
(pvl+(psl+j)->sequence.c )->NormalVertex = ::AddVertex((pvl+(psl+j)->sequence.c )->NormalVertex,vNormal);
}
//遍历每一个顶点，将计算完的法向量存到VERTEXLIST链表内。
pvltemp = (VERTEXLIST *)m_vl.pNext;
for(i=1;i<m_nVertexNum+1;i++)
{
pvltemp->NormalVertex = (pvl+i)->NormalVertex;
pvltemp =(VERTEXLIST *)pvltemp->pNext;
}
delete [] pvl;
delete [] psl; //释放缓冲区
}
两个结构如下：
typedef struct{
void * pPre;
VERTEX vertex;
VERTEX NormalVertex; //顶点法向量
void * pNext;
}VERTEXLIST; //顶点 链表
typedef struct{
void * pPre;
SEQUENCE sequence;
VERTEX NormalVertex; //三角形法向量
void * pNext;
}SEQUENCELIST; //三角形顺序 链表
至此，顶点法向量计算完毕，然后就是创建显示列表：
id=glGenLists(1);
glNewList(id,GL_COMPILE);
glBegin(GL_TRIANGLES);
for(i=0;i<nSnum;i++) //遍历每一个三角形
{
v1 = (pvertex+psl->sequence.a)->vertex; //顶点坐标
v = (pvertex+psl->sequence.a)->NormalVertex; //顶点法向量
glNormal3f(v.x,v.y,v.z); //设置法向量
glVertex3f(v1.x,v1.y,v1.z); //画点
v2=(pvertex+psl->sequence.b)->vertex;
v = (pvertex+psl->sequence.b)->NormalVertex;
glNormal3f(v.x,v.y,v.z);
glVertex3f(v2.x,v2.y,v2.z);
v3=(pvertex+psl->sequence.c)->vertex;
v = (pvertex+psl->sequence.c)->NormalVertex;
glNormal3f(v.x,v.y,v.z);
glVertex3f(v3.x,v3.y,v3.z);
psl=(SEQUENCELIST*)psl->pNext;
}
glEnd();
另外，正确设置光照和材质是影响OPENGL显示效果的决定性因素，这里就不再赘述，只列出我设置的材质、光照模型：
glShadeModel(GL_SMOOTH);
//设置材质和光照
GLfloat mat_ambient[]= { 0.6, 0.6, 0.6, 1.0 }; //环境光分量强度
GLfloat mat_diffuse[]= { 0.2, 0.2, 0.2, 1.0 }; //漫反射光分量强度
GLfloat mat_specular[] = { 0.0, 0.0, 0.0, 1.0 }; //镜面反射
GLfloat mat_shininess[] = { 10.0 };
GLfloat light1_ambient[]= { 0.6, 0.6, 0.6, 1.0 };
GLfloat light1_diffuse[]= { 0.2, 0.2, 0.2, 1.0 };
GLfloat light1_specular[] = { 0.0, 0.0, 0.0, 0.0 };
GLfloat light1_position[] = { -400.0, -400.0, 200, 1.0 };
由于我使用OPENGL时间也不长，所以以上代码仅供参考，也算是我的学习笔记。欢迎来信交流指正。