取样光纤光栅种类及利弊讲述(上)
一 引言
随着光纤通信的飞速发展，多通道滤波及色散补偿成为人们关心的一个非常重要的问题。取样光纤光栅具有多通道滤波的特点，它具有体积小、重量轻、成本低和灵活方便、插入损耗低、与光纤兼容性好、波长选择性好等特点而受到普遍的重视，成为现今人们研究的热点。人们根据实际光通信的需要设计出各种各样的取样光纤光栅，它们包括：矩形取样光纤光栅[1]、间插（interleaver）取样光纤光栅[2]、Sinc取样光纤光栅[3]、Dammann取样光纤光栅[4-5]和最优化折射率设计取样光纤光栅[6]。了解这几种取样光纤光栅的特点对于人们根据需要制作合适的多通道滤波器具有非常重要的意义，本文对此做了一一介绍。
二 取样光纤光栅分类及利弊
1 矩形取样光纤光栅
取样光纤光栅有效折射率调制系数可以表示成如下公式：
公式（1）中`dneff是平均折射率调制系数，v是表示折射率变化的条纹可见度，S(z)是取样函数，L(z)是光栅周期。
矩形取样光纤光栅结构示意图如图1所示。
它的取样函数S(z)写成如下形式：
是矩形函数
以上方程中i=0、1、2…N指的是第i个取样，N＋1是总的取样个数，d(z)是冲激函数，*是相关符号，P是取样周期，L是一个取样周期中光栅的长度。
各反射峰的波长间隔是[1]
其中lBragg是布拉格波长，neff是有效折射率系数。
图2是一个10厘米长、取样周期为0.5mm、子光栅长度为0.13mm的矩形取样光纤光栅数值模拟结果。在以下所有的模拟中，如无非凡声明，均采用升余弦函数切趾。
如图2可见，矩形取样光纤光栅产生了许多个反射峰，其峰值呈现Sinc函数包络调制外形；每个相邻反射峰的波长间隔约为1.6nm，这和式（4）所表述的关系式完全吻合。图3是我们制作的矩形取样光纤光栅实验结果。
矩形取样光纤光栅优点是易于制作，但是它也存在不可避免的缺点：（1）它的各个反射谱的峰值反射率非常不均匀（呈现Sinc函数包络调制外形[1]）；（2）波长间隔越短，取样周期越长，光栅的效率越低。
2 间插（interleaver）取样光纤光栅
对于矩形取样光纤光栅，由于未曝光的区域对整个光栅没有贡献，因此光栅的效率很低。为提高光栅的效率，人们发明了interleaver技术[2]，它的基本原理是：在没有曝光的区域写入取样周期和原来一样、但中心波长不同的光栅，其结构示意图如图4所示：
显然，这样提高了光栅的效率，因而对光栅折射率调制系数的要求降低了，而且可以间插多个中心波长不同的光栅，这样可以大大提高光栅的效率。图5是interleaver取样光纤光栅数值模拟结果，其参数取值与上述矩形取样一致，但是中间间插了一个光栅周期为535.3415nm的光栅。
如图5所示，相邻波长的间隔约为0.8nm，在同样的波长范围内（1546-1556nm）所获得的反射谱波长是矩形取样的一倍。图6是我们制作的interleaver取样光纤光栅实验结果。
假如要直接用矩形取样技术获得信道为间隔0.8nm、反射谱包络和上述结果一致的光纤光栅，则需要取样周期 ，子光栅长度为 。显然，这时每毫米只有一段光栅，其它区域没有光栅，利用率较低；而使用interleaver取样技术则每毫米有4段光栅，效率提高了3倍。
Interleaver取样光纤光栅也存在不足之处：（1）由于源于矩形取样，它也存在各个反射谱波长峰值反射率不一致的问题；（2）对于间插的光栅波长在实际制作过程中的控制比较难，要实现信道间隔的一致需要不断实验的摸索，而且间插的波长数越多，控制的难度越大。
