matlab拟合工具箱的使用

利用matlab的拟合功能，将分散的点进行拟合回归

工具/原料

matlab

方法/步骤

1：1.打开cftool工具箱。

在matla6.5以上的环境下，在左下方有一个"start"按钮，如同windows的开始菜单，点开它，在目录"toolboxes"下有一个"curve fitting"，点开"curve fitting tool"，出现数据拟合工具界面，基本上所有的数据拟合和回归分析都可以在这里进行。也可以在命令窗口中直接输入”cftool”，打开工具箱。

2：2.输入两组向量x，y。

首先在matlab的命令行输入两个向量，一个向量是你要的x坐标的各个数据，另外一个是你要的y坐标的各个数据。输入以后假定叫x向量与y向量，可以在workspace里面看见这两个向量，要确保这两个向量的元素数一致，如果不一致的话是不能在工具箱里面进行拟合的。 例如在命令行里输入下列数据: x = [196,186, 137, 136, 122, 122, 71, 71, 70, 33]; = [0.012605; 0.013115; 0.016866; 0.014741; 0.022353; 0.019278; 0.041803; 0.038026; 0.038128; 0.088196];

3：3.数据的选取。

打开曲线拟合共工具界面，点击最左边的"data..."按钮，出现一个data对话框，在data sets页面里，在x data选项中选取x向量，data选项中选取y向量，如果两个向量的元素数相同，那么create data set按钮就激活了，此时点击它，生成一个数据组，显示在下方data sets列表框中。关闭data对话框。此时curve fitting tool窗口中显示出这一数据组的散点分布图。

4：4.曲线拟合(幂函数power)。

点击fitting...按钮，出现fitting对话框，fitting对话框分为两部分，上面为fit editor，下面为table of fits,有时候窗口界面比较小，fit editor部分会被收起来，只要把table of fits上方的横条往下拉就可以看见fit editor。在fit editor里面点击new fit按钮，此时其下方的各个选框被激活，在data set选框中选中刚才建立的x-y数据组，然后在type of fit选框中选取拟合或回归类型，各个类型的拟合或回归相应的分别是： custom equation用户自定义函数 expotential e指数函数 fourier 傅立叶函数，含有三角函数 gaussian 正态分布函数，高斯函数 interpolant 插值函数，含有线性函数，移动平均等类型的拟合 polynomial 多项式函数 power 幂函数 rational 有理函数（不太清楚，没有怎么用过） smooth spline （光滑插值或者光滑拟合，不太清楚） sum of sin functions正弦函数类

在这个type of fit选框中选择好合适的类型，并选好合适的函数形式。于是点击apply按钮，就开始进行拟合或者回归了。此时在curve fitting tool窗口上就会出现一个拟合的曲线。这就是所要的结果。 在上面的例子中，选择sum of sin functions中的第一个函数形式，点击apply按钮，就可以看见拟合得到的正弦曲线。

5：5.拟合后的结果信息。在fitting对话框中的results文本框中显示有此次拟合的主要统计信息，主要有 general model of sin1(函数形式） coefficient(with 95% conffidence range) (95%致信区间内的拟合常数） a1=... ( ... ...) （等号后面是平均值，括号里是范围 godnesof fit: (统计结果） sse: ... （方差） r-squared: ... (决定系数） adjusted r-squared: (校正后的决定系数，如何校正的不得而知） rmse: (标准差） 上面的例子中经过拟合得到的函数最后为 y=3.133*x^(-1.007)-0.004233

6：6.拟合分析(analysis)。

7：7.图片导出。

另外要说的是，如果想把这个拟合的图像导出的话，在curve fitting tool窗口的file菜单下选print to figure，此时弹出一个新的图像窗口，里面是你要导出的图像，在这个figure窗口的file菜单里再选export，选择好合适的格式，一般是jpeg，选择好路径，点击ok就可以了。出来的图像可以在word等编辑环境中使用，就不多说了。 要修改图像的性质，如数据点的大小、颜色等等的，只需要在对象上点右键，就差不多可以找到了。

另外使用程序来进行曲线拟合：

p=polyfit(xdata,ydata,n) n为选取的方法

a=polyval(p,xdata) 进行曲线拟合后计算所得到得值

可以将拟合曲线与源曲线画出来：

plot(xdata,ydata,'b*',xdata,a,'r-')

legend('ydata','fit');

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